CSU 1307 最短路+二分

题目大意：

帮忙找到一条a到b的最短路，前提是要保证路上经过的站点的最大距离尽可能短

这道题居然要用到二分。。。完全没去想过，现在想想求最大距离的最小值确实是。。。

这里不断二分出值代入spfa（）或者dijkstla（）中计算a到b的最短距离，每次都保证只经过边小于mid值的路径

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define N 2005
 8 #define LL long long
 9 int first[N],k,visit[N];
10 int dp[N];
11 struct Path{
12     int x,y,next,d;
13 }path[100005];
14 void add(int x,int y,int d)
15 {
16     path[k].y=y,path[k].d=d,path[k].next=first[x];
17     first[x]=k;
18     k++;
19 }
20 bool spfa(int u,int b,int mid)
21 {
22     queue<int> q;
23     memset(dp,-1,sizeof(dp));
24     memset(visit,0,sizeof(visit));
25     dp[u]=0,visit[u]=1;
26     q.push(u);
27     while(!q.empty()){
28         int v=q.front();
29         q.pop();
30         visit[v]=0;
31         for(int i=first[v];i!=-1;i=path[i].next){
32             int t=path[i].y;
33             if(path[i].d<=mid&&(dp[t]>dp[v]+path[i].d||dp[t]<0)){
34                 dp[t]=dp[v]+path[i].d;
35                 if(!visit[t]) visit[t]=1,q.push(t);
36             }
37         }
38     }
39     return dp[b]!=-1;
40 }
41 int main()
42 {
43     int n,m,a,b,u,v,w;
44     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b)!=EOF){
45         memset(first,-1,sizeof(first));
46         k=0;
47         for(int i=0;i<m;i++){
48             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
49             add(u,v,w);
50             add(v,u,w);
51         }
52         int st=0,la=10000,mid,ans;
53         while(st<=la){
54             mid=(st+la)/2;
55             if(spfa(a,b,mid)) ans=dp[b],la=mid-1;
56             else st=mid+1;
57         }
58         printf("%d\n",ans);
59     }
60     return 0;
61 }

CSU 1307 最短路+二分