poj185--炮兵阵地（状压dp）

炮兵阵地

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

状压dp，每一行有2^m种状态，然后排除不符合的，相邻两个之间距离要大于等于2，用j & j << 1   j & j << 2 来判断，每一行的状态由上两行决定，所以dp中就要包含两行的状态，才能由一个dp推到另一个dp，dp[i][j][k]表示在第i行的时候，状态为j，i-1行状态为k的最优解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
int Map[120][12] , state[120][100] , num[120] ;
char str[120][12] ;
int dp[120][100][100] ;
int sum(int x,int m)
{
    int temp = 0 , i ;
    for(i = 0 ; i < m ; i++)
        if( (1<<i) & x )
            temp++ ;
    return temp ;
}
int main()
{
    int n , m , i , j , k , l ;
    scanf("%d %d", &n, &m) ;
    memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
    memset(num,0,sizeof(num)) ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        scanf("%s", str[i]) ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(j = 0 ; j < m ; j++)
        {
            if( str[i][j] == 'P' )
                Map[i][j] = 1 ;
            else
                Map[i][j] = 0 ;
        }
    num[0] = 1 ;
    state[0][0] = 0 ;
    int x = 1 << m ;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        for(j = 0 ; j < x ; j++)
        {
            if( !(j&(j<<1)) && !(j&(j<<2)) )
            {
                for(k = 0 ; k < m ; k++)
                {
                    if( !Map[i][k] && (j&1<<k) > 0 )
                        break ;
                }
                if( k == m )
                    state[i][ num[i]++ ] = j ;
            }
        }
    }
    for(i = 0 ; i < num[1] ; i++)
    {
        dp[1][i][0] = sum(state[1][i],m);
    }
    for(i = 2 ; i <= n ; i++)
        for(j = 0 ; j < num[i] ; j++)
            for(k = 0 ; k < num[i-1] ; k++)
            {
                if( state[i-1][k]&state[i][j] )
                    continue ;
                for(l = 0 ; l < num[i-2] ; l++)
                {
                    if( state[i-2][l]&state[i][j] )
                        continue ;
                    dp[i][j][k] = max( dp[i][j][k],dp[i-1][k][l] ) ;
                }
                dp[i][j][k] += sum(state[i][j],m) ;
            }
    int ans = 0 ;
    for(i = 0 ; i <= num[n] ; i++)
        for(j = 0 ; j < num[n-1] ; j++)
            ans = max( ans,dp[n][i][j] ) ;
    printf("%d\n", ans) ;
    return 0;
}