题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出格式：
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 2 3 4 5 1 2 1 4 2 3 2 5 3 3 1 2 1 3 5 2 1 2 3 3
输出样例#1：
6 9 13
说明
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不
会超过 10^6 。
吐槽
今晚真是填坑之夜呀！一连填了3个一个月以上的老坑！
这题和我上一篇博文说的悲惨程度差不多——
是的，你没有看错，还有[Next Page]这种东西……5月初我就开始做这题了……
人越急越写不出东西，所以遇到某些题卡住了，可以搁置一下，过段时间再来写，但是如果第二次冷静下来还是写错，那么就是脑子里的东西错了……
我观察洛谷给的错误情况，除了CE之类的，剩下的错误都是在50行以后，这说明我写的程序的持久性出了问题(不是可持久，是持久)，一些维护修改的东西出错了。
树剖方面
两个dfs第一次调用之后就不再用它了，还有询问时opt3轻重链向上跳的过程，前50个询问都能处理的挺好，不太可能出问题。
就剩修改操作了，opt1和opt2两个函数里都只有一句话，反复检查没有问题我为什么一句话都要反复检查……，于是bug被限定到了线段树部分——
线段树方面
首先是建树，按照dfs序获取轻重链相连组成的序列是在树剖的dfs2部分实现的，获取序列a之后maketree只调用了一次，建出来的线段树毕竟也坚持了50个询问，基本排除出bug的可能。
然后是含有修改的一堆函数，极有可能出bug。询问函数query，表面上不修改线段树，但是其中有一个pushdown啊，可能出错；更新函数change，这个就直接是更改线段树啊！高危！最后是前面两者都调用了的pushdown，简简单单6行，好像没毛——不对，前天写维护序列这题的时候，它的双lazy和我预想的不太一样啊，嗯，极危！先从它查起！
大概确定了出bug范围，剩下的就好搞了，直接找原来写的模板对比。
（一段时间后）
”他丫的我半年前学的线段树lazy是假的，更重要的是我还用它A了不知道多少水题，越错越深，查错时完全忽略了这里……“
我就不把错误的pushdown放上来误导大家了。
非常兴奋地改了这里，迫不及待地交了上去，50分。我居然忘了加long long！为了省事。大家在我的代码开头可以看到一个神奇的define……
解题思路
就是裸的树剖，可以看洛谷的题解百科。
这题的询问比较方便跳链，于是我偷了个小懒，opt3没套模板，做了个小优化，省时省力。
源代码
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
struct Edge{
int next,to;
}e[200010];
int cnt=1,head[100010]={0};
void add(int u,int v)
{
e[cnt]={head[u],v};
head[u]=cnt++;
}
struct Tree{
int w;
int fa;
vector<int> son;
int num_to;
int wson;
int top;
int id;
}t[100010];
long long a[100010]={0};
int dfs1(int fa,int u)
{
t[u].fa=fa;
t[u].num_to=1;
for(int i=head[u],maxn=-1;i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
t[u].son.push_back(v);
int temp=dfs1(u,v);
t[u].num_to+=temp;
if(temp>maxn)
{
maxn=temp;
t[u].wson=v;
}
}
return t[u].num_to;
}
int id=1;
void dfs2(int top,int u)
{
t[u].top=top;
t[u].id=id;
a[id]=t[u].w;
int sz=t[u].son.size();
if(!sz)
return;
id++;
dfs2(top,t[u].wson);
for(int i=0;i<sz;i++)
{
int v=t[u].son[i];
if(v==t[u].wson) continue;
id++;
dfs2(v,v);
}
}
struct SegTree{
int l,r;
long long sum;
}s[1000010];
long long lazy[1000010]={0};
void pushdown(int node)//这个pushdown是真的了
{
if(!lazy[node])return;
int lson=node<<1,rson=node<<1|1;
s[lson].sum+=lazy[node]*(s[lson].r-s[lson].l+1);
s[rson].sum+=lazy[node]*(s[rson].r-s[rson].l+1);
lazy[lson]+=lazy[node];
lazy[rson]+=lazy[node];
lazy[node]=0;
}
void maketree(int node,int l,int r)
{
if(l==r)
{
s[node]={l,r,a[l]};
return;
}
int mid=l+r>>1;
maketree(node<<1,l,mid);
maketree(node<<1|1,mid+1,r);
s[node]={l,r,s[node<<1].sum+s[node<<1|1].sum};
}
void change(int x,int l,int r,int k)
{
if(r<s[x].l||s[x].r<l)return;
if(l<=s[x].l&&s[x].r<=r)
{
s[x].sum+=k*(s[x].r-s[x].l+1);
lazy[x]+=k;
return;
}
pushdown(x);
int lson=x<<1,rson=x<<1|1;
change(lson,l,r,k);
change(rson,l,r,k);
s[x].sum=s[lson].sum+s[rson].sum;
}
long long query(int x,int l,int r)
{
if(r<s[x].l||s[x].r<l)return 0;
if(l<=s[x].l&&s[x].r<=r)
{
return s[x].sum;
}
pushdown(x);
int lson=x<<1,rson=x<<1|1;
return query(lson,l,r)+query(rson,l,r);
}
inline void opt1(int x,int k)
{
change(1,t[x].id,t[x].id,k);
}
inline void opt2(int x,int k)
{
change(1,t[x].id,t[x].id+t[x].num_to-1,k);
}
inline void opt3(int x)
{
long long ans=0;
while(x)
{
ans+=query(1,t[t[x].top].id,t[x].id);
x=t[t[x].top].fa;
}
printf("%lld\n",ans);
}
main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);
//freopen("haoi2015_t21.out","w",stdout);//在cogs提交的标记历历在目……
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&t[i].w);
for(int i=1,u,v;i<n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs1(0,1);
dfs2(1,1);
maketree(1,1,n);
for(int i=1,mode,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%lld",&mode);
if(mode==1)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
opt1(x,y);
}
else if(mode==2)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
opt2(x,y);
}
else
{
scanf("%lld",&x);
opt3(x);
}
}
return 0;
}