高精度运算 Java算法

问题描述
 　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
 算法描述
 　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
 　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
 　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
 　　最后将C输出即可。
 输入格式
 　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
 输出格式
 　输出一行，表示a + b的值。
 样例输入
  20100122201001221234567890
    2010012220100122
  样例输出

20100122203011233454668012

可以用Java的BigDecimal类，代码如下

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;  

public class Main {  

    private static BigDecimal a,b,c;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        a = sc.nextBigDecimal();
        b = sc.nextBigDecimal();
        c = a.add(b);//加
//        c = a.subtract(b);//减
//        c = a.multiply(b);//乘
//        c = a.divide(b);//除
        System.out.println(c);
    }  

}

附：高精度阶乘

方法一：从1开始，一直递增乘到n

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Test {
    public static BigDecimal factorial(int n){
        BigDecimal result = new BigDecimal(1);
        BigDecimal a;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            a = new BigDecimal(i);//将i转换为BigDecimal类型
            result = result.multiply(a);//不用result*a，因为BigDecimal类型没有定义*操作
        }
        return result;
    }    

    public static void main(String[] arguments){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();//读取控制台输入的整数
        System.out.println(a + "!=" + factorial(a));
    }    

}

方法二：从n开始，一直递减乘到2

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static BigDecimal factorial(BigDecimal n){
        BigDecimal bd1 = new BigDecimal(1);//BigDecimal类型的1
        BigDecimal bd2 = new BigDecimal(2);//BigDecimal类型的2
        BigDecimal result = bd1;//结果集，初值取1
        while(n.compareTo(bd1) > 0){//参数大于1，进入循环
            result = result.multiply(n.multiply(n.subtract(bd1)));//实现result*（n*（n-1））
            n = n.subtract(bd2);//n-2后继续
        }
        return result;
    }
    public static void main(String[] arguments){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigDecimal  n = sc.nextBigDecimal();    

        System.out.print(n + "!=" + factorial(n));
    }    

}

方法三：用递归实现:f(n)=n*f(n-1),f(1)=1,递归相乘

import java.util.Scanner;
import java.math.BigDecimal;
public class Factorial {
    public static BigDecimal factorial(BigDecimal n){
        BigDecimal bd1 = new BigDecimal(1);//1
        if(n.equals(new BigDecimal(1))){
            return bd1;
        }
        else
            return n.multiply(factorial(n.subtract(bd1)));//n*f(n-1)
    }
    public static void main(String[] arguments){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigDecimal a = sc.nextBigDecimal();
        BigDecimal result = factorial(a);
        System.out.println(a + "!=" +result);    

    }    

}