转载请标明出处http://www.cnblogs.com/haozhengfei/p/82c3ef86303321055eb10f7e100eb84b.html
PIC算法 幂迭代聚类
PIC算法全称Power iteration clustering 幂迭代聚类
1.谱聚类
幂迭代聚类的前身--谱聚类，基于图论的计算方法。（可以用点来表示对象，对象之间的关系用连线表示，Neo4j 图数据库，用来做用户与用户之间的关系，它可以存两个对象之间的关系，它是半开源的单机版免费，集群版收费，它的规模不是很大，也就是几千万级别，如果数据量很大，也可以用Spark中的图计算Graphx）
2.谱聚类分割方法
相似度与权重：
将每条数据当做图中的每个点，数据与数据之间的相似度为点和点的边的权重
谱聚类的分割方法：
最优分割的原则是使子图内部边的权重之和最大，子图之间的边的权重之和最小。
距离越小，相似度越高，那么权重之和越大
– Mcut（最小割集）
– Ncut （规范割集）一般使用Ncut多一些，既考虑最小化cut边又划分平衡。避免出现很多个单点离散的图
谱聚类的实现方式和步骤_NCut规范格局（如果是Mcut采用倒数第二小的特征即为所求）：
1.构建相似度矩阵（相似度矩阵可用邻接矩阵表示），指定聚类个数K；
2.利用相似度矩阵构建拉普拉斯矩阵L
3.计算标准化之后的拉普拉斯矩阵L的K个特征向量，并按照特征值升序排序
4.对由K个特征向量组成的矩阵按照每行进行Kmeans聚类
5.将聚类结果的各个簇分别打上标记，对应上原数据，输出结果
补充：
点与点之间关联的邻接矩阵
拉普拉斯矩阵 = 度矩阵 - 邻接矩阵 （度矩阵：无向图中的度指的是连接一个点的边有多少，有向图中有出入度的概念，出度和入度，可以用邻接矩阵中每一行相加求出 度矩阵）
矩阵M * 向量L = 向量L，但是如果矩阵M * 向量L = 向量L * 数值a，那么L就是M的特征向量，a就是相应的特征值。（一个矩阵不一定会有特征向量，也可能有很多的特征向量。一个特征向量会有一个特征值，二者是成对出现的）
矩阵的特征值和特征向量，矩阵中的每一行*一个特征向量相当于将矩阵中的一行映射到向量中指定的某一点，这种方式从某种角度上做到了降维。
3.PIC算法VS谱聚类
PIC和谱聚类算法类似，都是通过将数据嵌入到由相似矩阵映射出来的低维子空间中，然后直接或者通过kmean算法得到聚类结果
它们的不同点在于如何嵌入及产生低维子空间
– 谱聚类是通过拉普拉斯矩阵产生的最小向量构造的
– Pic利用数据规范化的相似度矩阵，采用截断的快速迭代法
4谱聚类code
train
PowerIterationClustering_new
1 import org.apache.log4j.{Level, Logger}
2 import org.apache.spark.rdd.RDD
3 import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext}
4 import org.apache.spark.mllib.clustering.PowerIterationClustering
5
6 /**
7 * Created by hzf
8 */
9 object PowerIterationClustering_new {
10 // E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\train\pic_data.txt E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\model 3 20 local
11 def main(args: Array[String]) {
12 Logger.getLogger("org.apache.spark").setLevel(Level.ERROR)
13 if (args.length < 5) {
14 System.err.println("Usage: PIC <inputPath> <modelPath> <K> <iterations> <master> [<AppName>]")
15 System.exit(1)
16 }
17 val appName = if (args.length > 5) args(5) else "PIC"
18 val conf = new SparkConf().setAppName(appName).setMaster(args(4))
19 val sc = new SparkContext(conf)
20 val data: RDD[(Long, Long, Double)] = sc.textFile(args(0)).map(line => {
21 val parts = line.split(" ").map(_.toDouble)
22 (parts(0).toLong, parts(1).toLong, parts(2))
23 })
24
25 val pic = new PowerIterationClustering()
26 .setK(args(2).toInt)
27 .setMaxIterations(args(3).toInt)
28 val model = pic.run(data)
29
30 model.assignments.foreach { a =>
31 println(s"${a.id} -> ${a.cluster}")
32 }
33 model.save(sc, args(1))
34 }
35 }
设置运行参数
E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\train\pic_data.txt E:\IDEA_Projects\mlib\data\pic\model 320 local
