binary-tree-maximum-path-sum
题目描述
Given a binary tree, find the maximum path sum. The path may start and end at any node in the tree. For example: Given the below binary tree,
1
/ \
2 3
Return6.
思路
- 这道题在让求树中任意起始结束结点的最大路径，由于我们不知道起始和结束结点的位置，一个路径中必定有一个根节点，所以我们把树中每个结点对应的最大路径值记录在每个结点上。注意：这个节点值是从该节点遍历下去的一条最大路径的值，除了该节点，其子节点计算的值都只有一个子树。根据先计算子节点再计算根节点，我们选择后序遍历二叉树。比如
5
/ \
3 8
/ \ / \
2 4 6 9
/ \ \
1 7 10
每个节点对应的值为
32
/ \
7 27
/ \ / \
3 4 13 19
/ \ \
1 7 10
- 这里存储的每个节点的值和最后的值不是一个值，我们定义一个sum变量来存储我们要求的值，每遍历到一个节点时，我们需要将该节点的左右子节点存储的值相加，看看该节点对应的路径是否是比sum大，大的话就替换掉sum当前值
- 还要注意：树的节点的值可能是负数，所以要对每个节点左右子节点的返回值判断一下，若比0小，就赋值为0；初始化sum时不要赋值为0，要赋值为最小值0x80000000（int的最大值为0x7fffffff）
代码
/**
* Definition for
binary tree
* public class
TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
int sum = 0x80000000; // 赋值为最小值
public int maxPathSum(TreeNode
root) {
if (root == null) {
return 0;
}
getSum(root);
return sum;
}
public int getSum(TreeNode
root) {
if (root == null) {
// 没有节点，返回0
return 0;
}
// 后序遍历
int leftNum =
getSum(root.left);
int rightNum =
getSum(root.right);
// 判断子节点的值是否小于0
if (leftNum < 0) {
leftNum = 0;
}
if (rightNum < 0) {
rightNum = 0;
}
// 计算当前路径值，和现有sum比较
int temp = leftNum +
rightNum + root.val;
if (temp > sum) {
sum = temp;
}
// 返回左右子节点中值比较大的一个
return (leftNum > rightNum
? leftNum : rightNum) + root.val;
}
}