1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 #include<stack>
6 #include<map>
7 //#include<unordered_map>
8
9 using namespace std;
10
11 **********重载运算符*************
12 struct rec
13 {
14 int a,b;
15 bool operator<(const rec &c)const
16 {
17 if (a==c.a) return b>c.b;
18 else return a>c.a;
19 }
20 }g,gg;
21 ****************链表************
22 int v[maxn],next[maxn],cnt;
23
24 void zou()链表移动
25 {
26 int p=1;
27 int sum=0;
28 while (p!=0)
29 {
30 sum+=v[p];
31 p=next[p];
32 }
33 }
34
35 void charu(int p,int w)链表插入
36 {
37 cnt++;
38 v[cnt]=w;
39 next[cnt]=next[p];
40 next[p]=cnt;
41 }
42 ************栈***队列***堆***********8
43 int main()
44 {
45 g<gg;
46 int x;
47 queue<int> que;
48 que.push(x);
49 int y=que.front();
50 que.pop();
51 que.size();
52
53 stack<int> sta;
54 sta.push(x);
55 int z=sta.top();
56 sta.pop();
57 sta.size();
58
59 priority_queue<rec> heap;
60 heap.push(x);
61 int r=heap.top();
62 heap.pop();
63 heap.size();
64 }
65 *************并查集 ****************
66 int f[maxn];
67
68 for (int a=1;a<=n;a++)
69 f[a]=a;
70
71 int getf(int now)
72 {
73 if (f[now]==now) return now;
74 else return f[now]=getf(f[now]);
75 }
76
77 int merge(int p1,int p2)
78 {
79 f[getf(p1)]=getf(p2);
80 }
81
82 bool same(int p1,int p2)
83 {
84 return getf(p1)==getf(p2);
85 }
86 ****************hash****************
87 map<long long,int> ma;
88 map<string,int>;
89 map<rec,int>;
90
91 ma[num]=ma[num]+1;
92 ma[num];
93 ***************线段树************
94 ***************递归**************
95 int a[maxn];
96
97 int sum[maxn*4];
98
99 void update(int rt)
100 {
101 sum[rt]=sum[rt*2]+sum[rt*2+1];
102 }
103
104 void build(int l,int r,int rt)建立从l到r标号st
105 {
106 if (l==r)到最后节点
107 {
108 sum[rt]=a[l];
109 return;
110 }
111 int m=(l+r)/2;
112 //int m=(l+r)>>1;
113 build(l,m,rt*2);建立左边
114 //build(l,m,rt<<1);
115 build(m+1,r,rt*2+1);建立右边
116 //build(m+1,r,rt<<1|1);
117 ***********全部分离**********
118 update(rt);填入数
119 }
120 ***********修改
121 void modify(int l,int r,int rt,int p,int v)
122 {
123 if (l==r)进行到最后
124 {
125 sum[rt]=v;进行修改
126 return;
127 }
128 int m=(l+r)/2;
129 if (p<=m) modify(l,m,rt*2,p,v);
130 else modify(m+1,r,rt*2+1,p,v);全部分离
131 update(rt);将修改后的状态全部改变
132 }
133 ***********求从nowl到nowr的值
134 int query(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr)
135 {
136 if (nowl<=l && r<=nowr) return sum[rt];此区间l到r被nowl和nowr完全包含住就返回此线段的值
137 int m=(l+r)/2;继续分离
138 int ans=0;
139 if (nowl<=m) ans+=query(l,m,rt*2,nowl,nowr);和左边有交集 询问左边
140 if (m<nowr) ans+=query(m+1,r,rt*2+1,nowl,nowr);和右边有交集 询问右边
141 return ans;
142 }
143
144 scanf("%d",&n);
145 for (int b=1;b<=n;b++)
146 scanf("%d",&a[b]);
147 build(1,n,1);
148 modify(1,n,1,p,v);
149 query(1,n,1,nowl,nowr);
150 *****************
151 notonlysuccess
152
153 *******************树状数组*********
154 简介：
155 对于一个数组求其l到r的值的和，即从l--r;利用分治（类似规定）算(2^lowbit(x)--r)+(l--r);再将2^lowbit(x)递归进行分解；
156 lowbit(x)是指将x转化为2进制后，从低位到高位第1个"1"的位置即第几位（从0开始数）例如；lowbit(6)=1；6的2进制为110，即2；
157 求[1,7]等价于 [7,7] + [1,6]
158 对应2^lowbit(7)--7 1--2^lowbit(7)
159 而[1,6]等价于 [4,5] + [1,4]
160 对应 2^lowbit(4)--4 1-- 2^lowbit(4)；
161
162 **************树状数组*********
163 lb(x) = 2^lowbit(x)
164
165 int lb(int x)
166 {
167 return x&(-x);取出将x转换为3进制后最后一个1；例x 0001000，则-x 1111000即从最后一个1开始往前取反；然后进行与运算相同为1，不同为0
168 }
169
170 z : 树状数组
171 y : 数组
172
173 void modify(int p,int v)修改 将p位置的数改为v
174 {
175 int delta=v-y[p];将p后面的数都加上(更改的数-原来的数)
176 y[p]=v;更改
177 for (;p<=n;p+=lb(p))+= 2^lowbit(x)
178 z[p]+=delta;树状数组进行更改
179 }
180
181 int query(int p)询问
182 {
183 int ans=0;
184 for (;p;p-=lb(p))按照lb（p）的顺序进行
185 ans+=z[p];
186 return ans;
187 }
188 *****************树状数组伪***************
189 #include<iostream>
190 using namespace std;
191 int n,m,i,num[100001],t[200001],l,r;//num:原数组；t：树状数组
192 int lowbit(int x)
193 {
194 return x&(-x);
195 }
196 void change(int x,int p)//将第x个数加p
197 {
198 while(x<=n)
199 {
200 t[x]+=p;将树状数组中第x
201 x+=lowbit(x);
202 }
203 return;
204 }
205 int sum(int k)//前k个数的和
206 {
207 int ans=0;
208 while(k>0)
209 {
210 ans+=t[k];
211 k-=lowbit(k);
212 }
213 return ans;
214 }
215 int ask(int l,int r)//求l-r区间和
216 {
217 return sum(r)-sum(l-1);
218 }
219 int main()
220 {
221 cin>>n>>m;
222 for(i=1;i<=n;i++)
223 {
224 cin>>num[i];
225 change(i,num[i]);
226 }
227 for(i=1;i<=m;i++)
228 {
229 cin>>l>>r;
230 cout<<ask(l,r)<<endl;
231 }
232 return 0;
233 }
234 *************涂色************
235 for (int a=m;a>=1;a--)
236 {
237 for (int b=getf(l[a]);b<=r[a];b=getf(b+1))
238 {
239 if (!color[b]) ans[b]=color[b];
240 f[getf(b)]=getf(r[a]);
241 }
242 }
243 *************分块*****************
244 int s=sqrt(n);分成块的大小为sqrt(n)；
245 for (int i=1;i<=n;i++)
246 belong[i]=(i-1)/s+1;belong[i]数组表示第i个数所在的块
247 int cnt=belong[n];一共有几块
248
249 for (int i=1;i<=cnt;i++)
250 {
251 sum[i]=add[i]=0;sum表示此时第i块的总值为几，add表示第i块添加的数的总和
252 if (i==cnt)防止最后一块不足s，size表示每一块的长度
253 {
254 if (n%s==0) size[i]=s;
255 else size[i]=n%s;
256 }
257 else size[i]=s;
258 }
259 for (int i=1;i<=n;i++)
260 sum[belong[i]]+=a[i];i所属的那一块的sum加上ai
261
262 int query(int l,int r)访问
263 {
264 int ans=0;
265 if (belong[l]==belong[r]) ans-=sum[belong[l]];此处为避免l与r属于同一块画图很好理解，此处不再解释
266 while (belong[l]==belong[l-1])
267 {
268 ans+=a[l]+add[belong[l]];因为l要++，所以l会遍历在从l到r的不整区间中所有的数，so要加a数组 **从左到第一个整区间
269 l++;
270 }
271 while (belong[r]==belong[r+1])**从最后一个整区间到最后
272 {
273 ans+=a[r]+add[belong[r]];
274 r--;
275 }
276 for (int i=belong[l];i<=belong[r];i++)加入所有整区间的数
277 ans+=sum[i];
278 return ans;
279 }
280
281 void modify(int l,int r,int v)修改
282 {
283 if (belong[l]==belong[r])属于同一分块
284 {
285 for (int i=l;i<=r;i++)so easy
286 a[i]+=v;
287 return;
288 }
289 while (belong[l]==belong[l-1])自此往下同上访问
290 {
291 a[l]+=v;
292 l++;
293 }
294 while (belong[r]==belong[r+1])
295 {
296 a[r]+=v;
297 r--;
298 }
299 for (int i=belong[l];i<=belong[r];i++)
300 {
301 add[i]+=v;
302 sum[i]+=size[i]*v;
303 }
304 }
相信你会收获很多**********
时间： 2024-10-12 14:35:57