UVa 10125 - Sumsets

题目：给你n个数让你在里面找到会不相同的4个数a，b，c，d，使得 d = a + b + c。

分析：数学题，散列表。这是一个优化问题。

方法1：暴力法；

先排序，然后直接利用四层循环求解，找到解后直接跳出，也可以以利用二分代替最后一层循环；

这种方法，如果遇到特殊的数据就会TLE；

方法2：分步计算；

将等式转化为 d - a = b + c；我们分别求解两边的结果，然后找到结果相同的值即可；

查找方法，可以使用散列表储存b + c 或 a + b 的值，供另一边查找；也可存进数组，二分查找。

说明：存储时记录计算的两个元素的下标，每个数字都不同；注意哈希值可能为负。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

/* Hash define */
#define nodesize 500000
#define hashsize 1000  

typedef struct node
{
    int  value,l,r;
    node* next;
}list;
list  dict[nodesize+1];
list* head[hashsize+1];

class Hash
{
    private:
        int size;
    public:
        Hash(){size = 0;memset( head, 0, sizeof(head) );}
        int hash( int value ) {return abs(value)%hashsize;}
        void insert( int value, int i, int j ) {
            int id = hash(value);
            dict[size].value = value;
            dict[size].l = i;
            dict[size].r = j;
            dict[size].next = head[id];
            head[id] = &dict[size ++];
        }
        int find( int value, int i, int j ) {
            int id = hash(value);
            for ( list* p = head[id] ; p ; p = p->next )
                if ( value == p->value )
				if ( i != p->r && i != p->l && j < p->l )
					return true;
            return false;
        }
};
/* Hash end */  

int data[1002];

int main()
{
	int n;
	while ( cin >> n && n ) {
		for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
			cin >> data[i];
		sort( data+1, data+n+1 );

		Hash hash;
		for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
		for ( int j = i+1 ; j <= n ; ++ j )
			hash.insert( data[i]+data[j], i, j );
		int flag = 0;
		for ( int i = n ; i >= 1 ; -- i ) {
			for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j )
				if ( i != j && hash.find( data[i]-data[j], i, j ) ) {
					cout << data[i] << endl;
					flag = 1; break;
				}
			if ( flag ) break;
		}

		if ( !flag ) cout << "no solution" << endl;
	}
	return 0;
}

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