[Lintcode] Balanced Binary Tree

Balanced Binary Tree

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Example

Given binary tree A={3,9,20,#,#,15,7}, B={3,#,20,15,7}

A)  3            B)    3
   / \                    9  20                 20
    /  \                /    15   7              15  7

The binary tree A is a height-balanced binary tree, but B is not.

SOLUTION :

二叉树的问题，必须是分治大法好！

首先分析，这个题最终返回的是boolean值，但是中间要用到深度，是int值，所以要做一个递归函数方便统计最大深度，这个递归函数需要传入root，返回的是int值最大深度。

分左右两边去递归求两边最大深度，但是这个题是看这个树是不是平衡，所以中间只要出现不平衡那么整个树就不平衡，所以中间要加一些中止判断条件。

考虑中止判断条件时候考虑，一共有三种情况会导致整个树不平衡：1，左子树不平衡。2，右子树不平衡。3，左右子树平衡，但是高度差大于1.

于是开始写代码：

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null){
            return true;
        }
        return maxDepth(root) != -1;
    }
    private int maxDepth(TreeNode root){
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        // 用－1代表不平衡
        if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right) > 1){
            return -1;
        }
        // 求左右子树最大深度
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}