POJ 1182——食物链——————【种类并查集】

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

解题思路：将关系转化成偏移量。x->y 偏移量为 0 表示同类。 x->y 偏移量为 1 表示 y 被 x 吃。 x->y 偏移量为2表示 x 被 y 吃。结点x的关系域 rela 表示父亲结点 fax 到 x的偏移量。  可以参考下面的博客学习。http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+200;
struct Animal{
    int pa,rela;
}anims[maxn];
int n;
void init(){
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        anims[i].pa = i;        //初始化父亲域
        anims[i].rela = 0;      //初始化关系域
    }
}
int Find(int x){
    if(anims[x].pa == x)
        return x;
    int tmp = anims[x].pa;      //记录x原来的父亲
    anims[x].pa = Find( tmp );  //将x连到根上
    anims[x].rela = ( anims[tmp].rela  + anims[x].rela)%3;  //x与根的偏移量就是根到x原父节点的偏移量+父节点到x的偏移量
    return anims[x].pa; //返回根节点
}
int main(){
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    int a,x,y;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i < k; i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);
        if(x>n||y>n){
            cnt++;
        }else if( a == 2&& x == y){
            cnt++;
        }else {
            int rootx = Find(x);    //x的根
            int rooty = Find(y);    //y的根
            if(rootx == rooty){     //如果根相同，说明在一个集合中，有一定关系
                //如果根到x、y的偏移量相同，说明x、y同类
                if(a == 1&& anims[x].rela != anims[y].rela){
                    cnt++;
                }else if(a == 2){
                    // x到y的偏移量等于x到根的偏移量加上根到y的偏移量
                    if( a - 1 != (3 + anims[y].rela - anims[x].rela)%3 ){
                        cnt++;
                    }
                }
            }else{  //合并
                //让x的根作为rooty集合的根
                anims[rooty].pa = rootx;
                //x的根rootx到rooty的偏移量为rootx到x的偏移量(anims[x].rela) + x到y的偏移量(a-1) + y到rooty的偏移量(-anims[y].rela)
                anims[rooty].rela = (3 + anims[x].rela + a-1 - anims[y].rela )%3;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}