【HDU 1018】Big Number —— n!的位数

原题链接

解题报告：

由于最大能达到10^7！ 故而不能直接用高精度整数算出结果，然后取位数……所以转换思路，从数学角度算出n!的位数，推导如下：

因为len(n)=floor( log10(n) )+1

设A=n!=1*2*3*...*n

所以len(A)-1=floor( log10(A) )=floor( log10(1*2*3*...*n) )=floor( log10(1)+log10(2)+log10(3)+...log10(n)
)

故而len(A)=1+floor( log10(1)+log10(2)+log10(3)+...log10(n) )

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T,n;
    double ans;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        ans=1.0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            ans += log10(i);
        }
        cout<<int(ans)<<endl;
    }
}