UVa 639 - Don't Get Rooked

题目：在n*n的方格里，放入几个喷火器，他们会攻击同行、同列的点，问做多能放多少个。

分析：图论，搜索，二分图匹配。本题可以利用搜索求解，这里我使用的是二分图匹配。

建图，把原图每行每列的不同的连续区间分别看成一个新图中的点xi与yj；

则边<xi，yj>表示原图中对应位置的点，原图中可以互相攻击的点就对应到新图中相同的xi与yj；

则新图中的二分图最大匹配即为，原图中不能相互攻击的最大摆放数量。

说明：图论关键就是建图。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

char maps[5][5];
int  g[17][17];
int  line[5][5],row[5][5];
int  used[17],link[17];

int dfs(int s, int n)
{
	for (int i = 0 ; i <= n ; ++ i)
    	if (g[s][i] && !used[i]) {
    		used[i] = 1;
        	if (link[i] == -1 || dfs(link[i], n)) {
            	link[i] = s;
            	return 1;
			}
    	}
    return 0;
}

int main()
{
	int n,x,y;
	while (~scanf("%d",&n) && n) {
		for (int i = 0 ; i < n ; ++ i)
			scanf("%s",maps[i]);

		memset(line, -1, sizeof(line));
		memset(row, -1, sizeof(row));
		int line_count = -1,row_count = -1;
		for (int i = 0 ; i < n ; ++ i)
		for (int j = 0 ; j < n ; ++ j) {
			if (j == 0 || maps[i][j] != '.')
				line_count ++;
			if (maps[i][j] == '.')
				line[i][j] = line_count;
			if (j == 0 || maps[j][i] != '.')
				row_count ++;
			if (maps[j][i] == '.')
				row[j][i] = row_count;
		}

		memset(g, 0, sizeof(g));
		for (int i = 0 ; i < n ; ++ i)
		for (int j = 0 ; j < n ; ++ j)
			if (maps[i][j] == '.')
				g[line[i][j]][row[i][j]] = 1;

		int sum = 0;
    	memset(link, -1 ,sizeof(link));
	    for(int i = 0 ; i <= line_count ; ++ i) {
		    memset(used, 0, sizeof(used));
		    sum += dfs(i, row_count);
		}

    	printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

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