递归入门引例

【一】两个最基本的例子

//阶乘

function fac(a:longint):longint;
begin
    if a<2 then fac:=1
    else fac:=a*fac(a-1);
end;

//费波那契数列

function fab(a:longint):longint;
begin
    if a<=2 then fab:=1
    else fac:=fab(a-2)+fab(a-1);
end;

【二】求各位数字之和

输入一个正整数N（0 <= N <= 2147483647），求它的各位数字之和。

//一般方法

    readln(n);
    s:=0;
    while n>0 do
    begin
        s:=s+n mod 10;
        n:=n div 10;
    end;
    writeln(s);

//递归方法

function sum(a:longint):longint;
begin
    if a<10 then sum:=a
    else sum:=(a mod 10)+sum(a div 10);
end;

【三】超级楼梯
一个共有20个台阶的楼梯，从下面走到上面。一次只能迈一个台阶或两个台阶，并且不能后退，走完这个楼梯共有多少种方法。

分析：
1步台阶只有1种走法(1)
2步台阶2种(11、2)
3步台阶有3种(111、12、21)
4步台阶有5种(1111、112、121、211、22)
5步台阶有8种(11111、1112、1121、1211、122、2111、212、221)
6步台阶有13种(111111、11112、11121、11211、1122、12111,1212、1221、2111、2112、2121、2211、222)

function stair(n:longint):longint;
begin
    if n=1 then exit(1);
    if n=2 then exit(2);
    stair:=stair(n-1)+stair(n-2);
end;

begin
    writeln(stair(20));
end.

【四】小明在桌上排列20枚，求不允许出现连续两次正面的排列方法数。