HDU-3548-Enumerate the Triangles

求由所有的点组成的三角形中周长最小的三角形的周长

1.将所有的点按横坐标大小排序

2.从第一个点开始往后枚举，判断能否组成三角形，判断当前三角形周长是否小于已经得到的最小周长

代码如下：

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

const double INF=1000000000.0;

double juli(double x1,double y1,double x2,double y2)

{

    return (sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)));

}

struct point

{

    int x;

    int y;

} p[1000+10];

bool cmp(point a,point b)

{

    return a.x<b.x;

}

bool One_Line(const point& s1,const point &s2,const point &s3 )

{

    return (s3.x-s2.x)*(s2.y-s1.y) == (s2.x-s1.x)*(s3.y-s2.y);

}

int main()

{

    int T,n,i,j,t=1;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        cin>>n;

        for(i=0; i<n; i++)

            cin>>p[i].x>>p[i].y;

        sort(p,p+n,cmp);

        double mini=INF;

        int flog=0;

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            for(j=i+1; j<n; j++)

            {

                if(mini<=2*(p[j].x-p[i].x)) break ;//横坐标的差大于周长的一半，它都大于周长的一半了

                                                   //由这两点组成的三角形周长肯定大于mini，不要

                double a1=juli(p[i].x,p[i].y,p[j].x,p[j].y);

                if(mini<=2*a1) continue ;          //同上，只是不跳出循环，判断下一个

                for(int k=j+1; k<n; k++)

                {

                    if(mini<=2*(p[j].x-p[k].x)) break ;

                    if(One_Line(p[i],p[j],p[k])) continue ;

                    double a2=juli(p[j].x,p[j].y,p[k].x,p[k].y);

                    double a3=juli(p[i].x,p[i].y,p[k].x,p[k].y);

                    if(a1+a2+a3<mini)

                    {

                        mini=a1+a2+a3;

                        flog=1;

                    }

                }

            }

        }

        cout<<"Case "<<t++<<": ";

        if(flog) printf("%.3lf\n",mini);

        else cout<<"No Solution"<<endl;

    }

    return 0;

}

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