P1424 - [POJ3237]树的维护
Description
给你由N个结点组成的树。树的节点被编号为1到N，边被编号为1到N-1。每一条边有一个权值。然后你要在树上执行一系列指令。指令可以是如下三种之一：
CHANGE i v：将第i条边的权值改成v。
NEGATE a b：将点a到点b路径上所有边的权值变成其相反数。
QUERY a b：找出点a到点b路径上各边的最大权值。
Input
第一行有一个整数N（N<=10000）。
接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表点a和点b之间有一条权值为c的边。这些边按照其编号从小到大给出。
接下来是若干条指令（不超过10^5条），都按照上面所说的格式。
最后一行是"DONE".
Output
对每个“QUERY”指令，输出一行，即路径上各边的最大权值。
Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE
Sample Output
1
3
pre.cjk { font-family: "Droid Sans Fallback", monospace }
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% }
a:link { }
树链剖分，在线段树中维护一个区间最大和区间最小，在进行取反操作时，将区间最小的相反数赋给最大，将区间最大值的相反数赋给最小，并标记lazy数组。
另外，根节点在线段树中的值为０，但这不需要管，因为不会查询到根节点。
1 #include<set>
2 #include<map>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<ctime>
6 #include<cmath>
7 #include<string>
8 #include<vector>
9 #include<cstdio>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cstring>
12 #include<iostream>
13 #include<algorithm>
14 #define maxn 10010
15 #define ls o*2
16 #define rs o*2+1
17 #define mi int mid=(l+r)>>1
18 using namespace std;
19 struct data{
20 int nex,to,w;
21 }e[maxn*2];
22 char s[10];
23 int head[maxn],edge=0,n;
24 int top[maxn],dis[maxn],dad[maxn],son[maxn],size[maxn],dfn[maxn],dfp[maxn],deep[maxn];
25 int b[maxn*4],b1[maxn*4],lazy[maxn*4];
26 void dfs1(int x,int fa){
27 size[x]++;
28 for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
29 int u=e[i].to;
30 if(u==fa) continue;
31 dad[u]=x;
32 dis[u]=e[i].w;
33 deep[u]=deep[x]+1;
34 dfs1(u,x);
35 size[x]+=size[u];
36 if(size[u]>size[son[x]]) son[x]=u;
37 }
38 }
39 int de=0;
40 void dfs2(int x,int fa){
41 ++de;
42 dfn[x]=de;dfp[de]=x;
43 if(son[x]!=0) top[son[x]]=top[x],dfs2(son[x],x);
44 for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
45 int v=e[i].to;
46 if(v==fa || v==son[x]) continue;
47 top[v]=v;
48 dfs2(v,x);
49 }
50 }
51 void add(int from,int to,int w){
52 e[++edge].nex=head[from];
53 e[edge].to=to;
54 e[edge].w=w;
55 head[from]=edge;
56 }
57 void build(int o,int l,int r){
58 if(l==r){b[o]=dis[dfp[l]];b1[o]=dis[dfp[l]];return;}
59 mi;
60 build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
61 b[o]=min(b[ls],b[rs]);
62 b1[o]=max(b1[ls],b1[rs]);
63 }
64 void down(int o){
65 if(lazy[o]==-1){
66 int tmp=b[ls];
67 b[ls]=-b1[ls];b1[ls]=-tmp;
68 }
69 if(lazy[o]==-1){
70 int tmp=b[rs];
71 b[rs]=-b1[rs];b1[rs]=-tmp;
72 }
73 lazy[ls]*=lazy[o],lazy[rs]*=lazy[o];
74 lazy[o]=1;
75 }
76 int query(int o,int l,int r,int u,int v){
77 if(l!=r)down(o);
78 if(l>=u && r<=v) return b1[o];
79 if(l>v || r<u) return -1999999999;
80 mi;
81 if(v<=mid) return query(ls,l,mid,u,v);
82 else if(u>mid) return query(rs,mid+1,r,u,v);
83 else return max(query(ls,l,mid,u,mid),query(rs,mid+1,r,mid+1,v));
84 }
85 int lca(int x,int y){
86 int ans=-1999999999;
87 while(top[x]!=top[y]){
88 if(deep[top[x]]>deep[top[y]]) ans=max(ans,query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x])),x=dad[top[x]];
89 else ans=max(ans,query(1,1,n,dfn[top[y]],dfn[y])),y=dad[top[y]];
90 }
91 if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
92 if(x!=y)
93 ans=max(ans,query(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y]));
94 return ans;
95 }
96 void negatee(int o,int l,int r,int u,int v){
97 if(l!=r)down(o);
98 if(l>=u && r<=v){
99 int tmp=b[o];
100 b[o]=-b1[o];b1[o]=-tmp;
101 lazy[o]*=-1;
102 return;
103 }
104 mi;
105 if(v<=mid) negatee(ls,l,mid,u,v);
106 else if(u>mid) negatee(rs,mid+1,r,u,v);
107 else negatee(ls,l,mid,u,mid),negatee(rs,mid+1,r,mid+1,v);
108 b[o]=min(b[ls],b[rs]);
109 b1[o]=max(b1[ls],b1[rs]);
110 }
111 void lca1(int x,int y){
112 while(top[x]!=top[y]){
113 if(deep[top[x]]>deep[top[y]]) negatee(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]),x=dad[top[x]];
114 else negatee(1,1,n,dfn[top[y]],dfn[y]),y=dad[top[y]];
115 }
116 if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
117 if(x!=y)
118 negatee(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y]);
119 }
120 void change(int o,int l,int r,int k,int p){
121 if(l!=r) down(o);
122 if(l==r){b[o]=p,b1[o]=p;return;}
123 mi;
124 if(k<=mid)change(ls,l,mid,k,p);
125 else change(rs,mid+1,r,k,p);
126 b[o]=min(b[ls],b[rs]);
127 b1[o]=max(b1[ls],b1[rs]);
128 }
129 int main()
130 {
131 freopen("!.in","r",stdin);
132 freopen("!.out","w",stdout);
133 scanf("%d",&n);int x,y,z;
134 for(int i=1;i<=4*n;i++) lazy[i]=1;
135 for(int i=1;i<n;i++)
136 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
137 top[1]=1,dad[1]=1;
138 dfs1(1,0);dfs2(1,0);build(1,1,n);
139 while(1){
140 scanf("%s",s);
141 if(s[0]==‘D‘) break;
142 if(s[0]==‘Q‘){
143 int x,y;
144 scanf("%d%d",&x,&y);
145 printf("%d\n",lca(x,y));
146 }
147 if(s[0]==‘C‘){
148 int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
149 int k1=e[2*x-1].to,k2=e[2*x].to;
150 int k;
151 if(deep[k1]>deep[k2]) k=k1;
152 else k=k2;
153 change(1,1,n,dfn[k],y);
154 }
155 if(s[0]==‘N‘){
156 int x,y;
157 scanf("%d%d",&x,&y);
158 lca1(x,y);
159 }
160 }
161 return 0;
162 }
时间： 2024-08-01 10:45:00