1.问题
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
2.思路与求解过程
开始思路是递归，输入较小的数可以执行，一旦较大数就一直会循环，以下是错误的递归方法：
import java.util.Scanner;
public class Main1 {
public static long fibonacci(long n){
if(n==1||n==2){
return 1;
}else{
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}
public static void main(String[] args) {
long time1 = System.currentTimeMillis();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
System.out.println("n:"+n);
if(n<=1000000&&n>=1){
System.out.println("n===="+n);
long num = fibonacci(n)；
System.out.println("num:"+num);
System.out.println(( fibonacci(n)%10007));
}else{
System.out.println("超出范围了！");
}
long time2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("时间："+(time2-time1));
}
}
在参考他人的代码后，发现不用递归更简单，直接用数组就很简单
public static void main(String[] args) {
long time1 = System.currentTimeMillis();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
System.out.println("n:"+n);
int[] arr = new int[10000001];
arr[1] =arr[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%10007;
}
System.out.println(arr[n]);
long time2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("时间："+(time2-time1));
}