1.问题描述：找出数列中唯一一个出现一次的数，其余得数都出现两次。
分析：
1）最笨的方法当然是穷举了：
#include <stdio.h>
int array[] = { 1 , 3, 3, 1, 5, 5 , 6};
int
get_only()
{
int *ptmp1, *ptmp2;
int *arrend = array + sizeof(array) / sizeof(int);
for(ptmp1 = array; ptmp1 != arrend; ptmp1 ++)
{
for (ptmp2 = array; ptmp2 != arrend; ptmp2++)
{
if (ptmp2 != ptmp1 && *ptmp2 == *ptmp1)
{
break;
}
}
if (ptmp2 == arrend)
{
return ptmp1 - array;
}
}
if (ptmp1 == arrend)
{
return -1;
}
}
int
main(int argc, char *argv[])
{
int rst = get_only();
if (rst == -1)
printf("no such number\n");
else
printf("only num is : %d\n", array[rst]);
return 0;
}
2）异或操作 (^)：
性质： 0 ^ 0 = 0, 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1， 0 ^ A = A;
总结起来就是按位异或 相同为0，不同为1。
这样一来明显得出，相同的俩个数异或得0，不同的两个数异或一定不为0（多少另算），0和任和数异或都得其本身（0 ^ A = A）。
由此得出另一种方法，将数组中的所有元素进行异或操作，则剩下的一个必定是唯一一个只出现一次的数：
#include <stdio.h>
int array[] = { 1 , 3, 3, 1, 5, 5 , 6 };
int get_only2()
{
int ret = array[0];
int i;
printf("len is %d\n", len);
for (i = 1; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++)
{
printf("ret is %d\n", ret);
ret = ret ^ array[i];
}
return ret;
}
int
main(void)
{
int ret = get_only2();
printf("only number is %d\n", ret);
return 0;
}
btw:运用异或操作还可完成不借助其它参数，交换两个数的值： （用 g++编译,gcc编译不过）
#include <stdio.h>
void
swap(int &a, int &b)
{
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
}
int
main(void)
{
int a = 1;
int b = 2;
printf("before swap: a %d, b %d\n", a, b);
swap(a, b);
printf("after swap: a %d, b %d\n", a, b);
return 0;
}
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2.问题描述：数列中，只有两个整数只出现一次，其余的出现两次，找出这两个整数.
有了上边的铺垫，很容易想到用 异或 操作，通常回想到将所有数异或。
但是发现，若这两个数分别为A, B，则异或后 只能消除其它存在两次的数，但是结果为A ^ B，仍然找不出A， B。
此时我们希望A和B， 分别出现在两个数组中，并且这两个数组中的各自的其它成员，是两两相同的。然后这两个数组分别各自异或操作，则数组各自只剩下A和B，这样便找出来了。
但是我们如何分出这样的两个数组呢？
根据之前分析得出，A和B不相等则 A ^ B 的结果必然不为0，那么这个结果必定可以用16进制表示，并且至少某一位上为1.我们假设从右向左的第x位不为0，即为1.(0x001001...,1的位置为x)
那么肯定A的第x位为1，B的为0；或者相反。同理，除A，B以外的这些数的第x位上或者为0，或者为1. 此时便可根据第x位为0或者为1，将整个数列分成两个数组且分别包含A和B，姑且叫arrA, arrB。
这样一分，我们还发现，arrA中除A，以外是两两相同的，arrB除B以外也是两两相同的。最极端的情况是arrA只包含A或者arrB只包含B。但是这不重要，重要的是我们得到了两个数组分别包含A和B且其余两两相同。
于是，我们分别将arrA中元素异或操作得到A，将arrB中元素异或操作得到B。
步骤：(g++编译)
1）先得到A ^ B (get_oxr_rst)
2）找到第x位上的1，这里的技巧是得到一个mask，只处理这一位 (get_mask)。
3）用mask & arr[idx], 找到这一位为1的所有元素，并异或操作。
4）B = orx_rst ^ A.
#include <stdio.h>
int
get_oxr_rst(int *arr, int len)
{
int rst = 0;
int idx;
for(idx = 0; idx < len; idx ++)
{
rst ^= arr[idx];
}
return rst;
}
int
get_mask(int oxr_rst)
{
int mask = 1;
while((mask & oxr_rst) == 0)
{
mask <<= 1;
}
return mask;
}
int
get_rst(int *arr, int len, int &A, int &B)
{
if (len < 2)
{
return 0;
}
int oxr_rst = get_oxr_rst(arr, len);
int mask = get_mask(oxr_rst);
int idx;
for (idx = 0; idx < len; idx++)
{
if (mask & arr[idx])
{
A ^= arr[idx];
}
}
B = A ^ oxr_rst;
return 1;
}
int
main(int argc, char *argv[])
{
int arr[] = { -4, 2, 2, 4 , 3, 5, 5, 3};
int A = 0, B = 0;
int rst = get_rst(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), A, B);
if (rst)
printf("different number is A %d and B %d\n", A, B);
else
printf("wrong args\n");
return 0;
}
未完，待续。