[BZOJ1455] 罗马游戏

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Description

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。
他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。
皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i,
j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2.
Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。
皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

Input

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。
第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数）
第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

Output

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

Sample Input

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

Sample Output

10
100
0
66

HINT

部分数据如下 JudgeOnline/upload/201607/aa.rar

思路

左偏树

一种一直在右儿子插入，右儿子太长了就交换左右子的二叉堆；

s[]维护堆性质的关键字；

d[]维护左偏性质的距离(当前节点到最近的叶节点所需经过的边数)；

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1e6+10;
 3 int n,m;
 4 int f[maxn],s[maxn]={-1},d[maxn],l[maxn],r[maxn];
 5 inline void swap_(int&x,int&y){x^=y,y^=x,x^=y;}
 6 int ff(int x){return f[x]==x?x:f[x]=ff(f[x]);}
 7 int merger(int a,int b){
 8     if(!a) return b;
 9     if(!b) return a;
10     if(s[a]>s[b]) swap_(a,b);
11     r[a]=merger(r[a],b);
12     if(d[r[a]]>d[l[a]]) swap_(l[a],r[a]);
13     d[a]=d[r[a]]+1;
14     return a;
15 }
16 int a,b;
17 char ch[3];
18 int main(){
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=i;
21     scanf("%d",&m);
22     while(m--){
23         scanf("%s",ch);
24         if(ch[0]==‘M‘){
25             scanf("%d%d",&a,&b);
26             if(s[a]==-1||s[b]==-1) continue;
27             a=ff(a),b=ff(b);
28             if(a!=b)
29             f[a]=f[b]=merger(a,b);
30         }
31         if(ch[0]==‘K‘){
32             scanf("%d",&a);
33             if(s[a]!=-1){
34                 a=ff(a);
35                 printf("%d\n",s[a]);s[a]=-1;
36                 f[a]=merger(l[a],r[a]);
37                 f[f[a]]=f[a];
38             }
39             else puts("0");
40         }
41     }
42     return 0;
43 }