题目大意:K台挤奶机,C个奶牛,每台挤奶器可以供M头牛使用,给出奶牛和和机器间的距离矩阵,求所有奶牛走最大距离的最小值
思路:最大距离的最小值,明显提示二分,将最小距离二分之后问题转化成为:K台挤奶机,C个奶牛,每台挤奶器可以供M头牛使用,已知每头牛可以到的挤奶机是哪些,问能否让所有奶牛挤上奶。
这个问题就是典型的二分图多重匹配问题,跑个网络流看是否满流即可,最后才发现给出的矩阵不一定是最短路径TUT 所以要跑一遍floyd
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <queue>
#include <string.h>
#define maxn 100000
#define inf 200000
using namespace std;
int head[maxn],point[maxn],next[maxn],flow[maxn];
int dis[maxn],now=0,dist[maxn];
int map[300][300],k,c,m,cop[maxn];
void floyd(int n){
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=k)
for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=i && j!=k)
map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
}
void add(int x,int y,int v,int vv){
next[++now]=head[x];head[x]=now;point[now]=y;flow[now]=v;
dis[now]=vv;next[++now]=head[y];head[y]=now;point[now]=x;flow[now]=0;dis[now]=vv;
}
int bfs(int s,int t,int x)
{
memset(dist,-1,sizeof(dist));
dist[s]=0;queue<int>q;q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=next[i])
{
int k=point[i];
if(dist[k]==-1 && flow[i]!=0 && dis[i]<=x)
{
dist[k]=dist[u]+1;q.push(k);
}
}
}return dist[t]!=-1;
}
int dfs(int s,int d,int t,int x)
{
if(s==t)return d;int res=0;
for(int i=head[s];i&&res<d;i=next[i])
{
int u=point[i];
if(dist[u]==dist[s]+1 && flow[i]&& dis[i]<=x)
{
int dd=dfs(u,min(d-res,flow[i]),t,x);
if(dd){
flow[i]-=dd;flow[((i-1)^1)+1]+=dd;res+=dd;
}
}
}
if(res==0)dist[s]=-1;return res;
}
int judge(int x,int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t,x))ans+=dfs(s,inf,t,x);
memcpy(flow,cop,sizeof(flow));
if(ans==c)return 1;else return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);
int s=k+c+10,t=k+c+11,l=0,r=20000;
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);if(map[i][j]==0)map[i][j]=inf;
}
floyd(k+c);
for(int i=k+1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
if(map[i][j]!=inf) add(i,j,1,map[i][j]);
for(int i=1;i<=k;i++)add(i,t,m,0);
for(int i=k+1;i<=k+c;i++)add(s,i,1,0);
memcpy(cop,flow,sizeof(flow));
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid,s,t))r=mid;else l=mid+1;
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}