排序算法之归并排序（递归实现）

【归并排序的思想】

归并排序的思想是如果子数组L和子数组R都是有序的，那么我们可以将其合并为一个有序数组；在归并排序中，首先将子数组的长度设为1，此时每个元素都是一个有序子数组，通过两两合并，我们可以得到若干个长度为2的有序子数组，然后对这些长度为2的子数组两两合并，就可以得若干个到长度为4的有序子数组……………………如此下去，最终将合并为一个有序的数组。

下面用一个例子来说明：

假设有数组A[]={25 ，5 ，71， 1， 61， 11， 59 ，15， 48 ，19}

步骤一：（25）（5）（71）（1）（61）（11）（59）（15）（48）（19）

两两合并：（5，25） （1，71） （11，61） （15，59） （19，48）

步骤二：（5，25） （1，71） （11，61） （15，59） （19，48）

两两合并：（1，5，25，71） （11，15，59，61） （19，48）

步骤三：（1，5，25，71） （11，15，59，61） （19，48）

两两合并：（1，5，11，15，25，59，61，71） （19，48）

步骤四：（1，5，11，15，25，59，61，71） （19，48）

两两合并：（1，5，11，15，19，25，48，59，61，77）

【归并排序的递归实现代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxsize 100
template<class T>
void Merge(T A[],long p,long q,long r) //数组合并操作
{
    long n1,n2;
    n1=q-p+1;n2=r-q;
    T R[maxsize];
    T L[maxsize];
    long i,j;
    for(i=0;i<n1;i++)
        L[i]=A[p+i];
    for(j=0;j<n2;j++)
        R[j]=A[q+j+1];
    i=j=0;
    int k;
    for(k=p;k<=r;k++)
    {
        if(i<n1&&j<n2) {
            if(L[i]<=R[j])
            {
                A[k]=L[i];
                i++;
            }else {
                A[k]=R[j];
                j++;
            }
        }
        else if(i<n1) {
            A[k]=L[i];
            i++;
        }
        else {
            A[k]=R[j];
            j++;
        }
    }
}
template<class T>
void MergeSort(T A[],long p,long r)
{
    long q;
    if(p<r)
    {
        q=(p+r)/2;
        MergeSort(A,p,q);
        MergeSort(A,q+1,r);
        Merge(A,p,q,r);
    }
}
int main()
{
    long i;
    int a[]={25,5,77,1,61,11,59,15,48,19};
    MergeSort(a,0,9);
    for(i=0;i<=9;i++)
    {
      cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}