hdu 5312 Sequence 三角形数

这道题可以用三角形数的性质解出来，所谓三角形数就是n*（n-1）/2其中n>2。就是1,3,6,10……，也可以表示为

n*（n+1）/2。。。性质：任何一个正整数最多用三个三角形数就可以表示出来，这道题是3*n*（n-1）+1，就可以

表示为6*（n*（n-1）/2）+1，假如m需要k（k>=3）个数来表示，就相当于6*（k个三角形数的和）+k = m；所以

只要判断(m-k)%6是否等于0就可以了。需要一个或两个数的时候需要特判一下。通过这道题了解了三角形数的这个神性质

贴代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int n;
int a[100005];
int solve1(int m)
{
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
		if(a[i] == m)
			return 1;
	}
	return 0;
}
int solve2(int m)
{
	for(int i=1,j=n-1; i<n&&a[i]<m; i++)
	{
		while(a[i]+a[j] > m)
			j--;
		if(a[i]+a[j] == m)
			return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,T,m;
	for(i=1; ; i++)
	{
		a[i] = 3*(i-1)*i + 1;
		if(a[i]>1000000000)
		{
			n = i;
			break;
		}

	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&m);
		int flag = 0;
		if(solve1(m))
			{
			  printf("1\n");
			  continue;
			}
		else if(solve2(m))
			{
				printf("2\n");
				continue;
			}
		else
		{
			for(i=3; i<=8; i++)//之所以循环到8的原因是因为模6的余数只有0-5六个，就是说i=9的情况跟i=3是一样的
			{
				if((m-i)%6 == 0)
				{
					printf("%d\n",i);
					flag = 1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag == 0)
			printf("-1\n");
	}
} 

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