还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

最小生成树入门题，模板题。

Kruskal算法AC代码：

集合了并查集的的思想。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=6000+5;
struct Rode
{
    int s,e,w;
} a[maxn];
int fa[maxn];
int cnt[maxn];
int n,m;
int Find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:x=Find(fa[x]);
}
bool cmp(Rode a,Rode b)
{
    return a.w<b.w;
}
int Kruskal()
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        fa[i]=i;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);

    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x=Find(a[i].s);
        int y=Find(a[i].e);
        if(x!=y)
        {
            ans+=a[i].w;
            fa[x]=y;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        m=n*(n-1)/2;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].w);
        }
        cout<<Kruskal()<<endl;
    }
    return 0;
}

Prime算法AC代码：

Prime算法和Dijkstra算法本质上基本是一样的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int a[1005][1005],dis[1005];
bool vis[1005];
int n,ant;
int prim()
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=a[1][i];
        vis[i]=false;
    }
    vis[1]=true;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        int minn=INF;
        int p;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                p=j;
            }
        }
        vis[p]=true;
        ant=ant+minn;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>a[p][j])
            {
                dis[j]=a[p][j];
            }
        }
    }
    return ant;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                a[i][j]=INF;
        int m=n*(n-1)/2;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        ant=0;
        prim();
        printf("%d\n",ant);
    }
    return 0;
}