题目大意:给出一个不整齐的路面,可以将一个路面升高或者降低,都需要话费|x - x‘|的费用,把路面修正成单调不降或单调不升的最小花费是多少。
思路:路面的高度跨度有点大啊,先离散化。之后f[i][j] 表示到i为止路面保证单调不降并且最高高度为j的最小花费是多少,利用一个前缀和优化一下。单调不升也一样,简单DP水过。。
CODE:
#include <map> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define MAX 2010 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int cnt,src[MAX]; pair<int,int *> xx[MAX]; map<int,int> G; int f[MAX][MAX],_f[MAX][MAX];//单调不降 int g[MAX][MAX],_g[MAX][MAX];//单调不升 int main() { cin >> cnt; for(int i = 1; i <= cnt; ++i) { scanf("%d",&xx[i].first); xx[i].second = &src[i]; } sort(xx + 1,xx + cnt + 1); int t = 0; for(int i = 1; i <= cnt; ++i) { if(i == 1 || xx[i].first != xx[i - 1].first) ++t; *xx[i].second = t; G[t] = xx[i].first; } memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(g,0x3f,sizeof(g)); for(int i = 1; i <= t; ++i) f[1][i] = g[1][i] = abs(G[src[1]] - G[i]); for(int i = 1; i <= cnt; ++i) _f[i][0] = _g[i][t + 1] = INF; for(int i = 1; i <= t; ++i) _f[1][i] = min(_f[1][i - 1],f[1][i]); for(int i = t; i; --i) _g[1][i] = min(_g[1][i + 1],g[1][i]); for(int i = 2; i <= cnt; ++i) { for(int j = 1; j <= cnt; ++j) { f[i][j] = _f[i - 1][j] + abs(G[j] - G[src[i]]); g[i][j] = _g[i - 1][j] + abs(G[j] - G[src[i]]); } for(int j = 1; j <= t; ++j) _f[i][j] = min(_f[i][j - 1],f[i][j]); for(int j = t; j; --j) _g[i][j] = min(_g[i][j + 1],g[i][j]); } int ans = INF; for(int i = 1; i <= t; ++i) ans = min(ans,min(f[cnt][i],g[cnt][i])); cout << ans << endl; return 0; }
时间: 2024-10-22 06:02:44