题目
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
输入格式:
第一行
四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式:
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
分析
此题是一个最小割问题,但普通的最小割是割边而这道题是要个点,所以我们考虑将一个点拆成两点一边,然后进行朴素的求解最小割即可。注意为了方便期间我们把边从0开始存。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> using namespace std; const int inf=1e9+7; int s,t,level[110000],cur[110000],cnt=-1; int head[110000],to[210000],nxt[210000],w[210000]; inline void add(int x,int y,int v){ to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; w[cnt]=v; to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; w[cnt]=0; } inline bool bfs(){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int>q; level[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()){ int x=q.front(); q.pop(); for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ int y=to[i]; if(level[y]==-1&&w[i]){ level[y]=level[x]+1; if(y==t)return 1; q.push(y); } } } return 0; } inline int dfs(int x,int y,int f){ if(x==y)return f; int res=0; if(!cur[x])cur[x]=head[x]; for(int i=cur[x];i;i=nxt[i]){ cur[x]=i; int j=to[i]; if(level[j]==level[x]+1&&w[i]){ int nf=dfs(j,y,min(f-res,w[i])); res+=nf; w[i]-=nf; w[i^1]+=nf; } } if(!res)level[x]=-1; return res; } int main() { int n,m,i,j,k,x,y,ans=0; memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); for(i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); add(x+n,y,inf); add(y+n,x,inf); } s+=n; while(bfs()){ memset(cur,0,sizeof(cur)); while(int a=dfs(s,t,inf)) ans+=a; } printf("%d\n",ans); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9139417.html
时间: 2024-10-03 19:32:18