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01 预备知识
1.0 什么是线性表?
线性表(List)是零个或者多个数据元素的有限序列.
- 首先它是一个序列.里面的元素是有顺序的,如果有多个元素,除开头和结尾以外的元素都有一个前驱和一个后继.而开头元素只有后继,结尾元素只有前驱.
- 其次线性表是有限的，也就是里面的元素个数是有限的。
1.1 线性表的基本操作(描述)
1ADT 线性表（List） 2Data 3 线性表的数据对象集合为{a1, a2, a3, ......, an},每个元素类型为DataType。 4Operation 5 InitList(L); //初始化线性表 6 IsEmptyList(L); //判断线性表是否为空 7 ClearList(L); //清空线性表 8 GetElemList(L, i, *e); //获取第i个位置的数据 9 SearchList(L, e); //查找与数据e相等的元素10 InsertNodeList(L, i, e);//在第i个位置插入元素11 DeleteNodeList(L, i, *e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素12 GetLengthList(L); //获取线性表的长度13endADT关于线性表的基本操作就上面几种，还有几个例如线性表的排序，合并，逆序等等操作。为了文章篇幅，就下次再介绍了。
1.2 什么是顺序存储结构?
线性表的顺序存储结构，就是指 用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。学过高级语言的朋友，相信对数组这玩意儿都不会陌生吧。数组就是一种顺序存储结构。
1.3 什么是链式存储结构?
链式存储结构就是可以用一组任意的内存单元存储线性表中的元素。与顺序存储不同的是，这组内存单元可以是连续的，也可以是不连续的。这就意味着，元素可以存储在内存的任意位置。正因为如此，在链式结构中，每个元素不仅要存它的信息，还需要存储它后继元素的存储地址。我们把存储元素信息的域称为数据域，而把存储后继元素地址的域称为指针域。由这两部分共同组成的数据元素ai，则可以称之为节点(Node)。
如下面这个图所示：
1.5 什么是链表?
链表就是链式存储的线性表。结点之间通过逻辑连接，形成链式存储结构。存储结点的内存单元，可以是连续的也可以是不连续的。逻辑连接与物理存储次序没有关系。
02 顺序表(Sequential List)
2.0 什么是顺序表?
采用顺序存储结构的线性表，就是顺序表。
2.1 顺序表的存储结构代码
这里我们统一采用C语言来描述。
1#define MAXSIZE 20 //存储空间的初始大小2typedef int DataType //类型可根据实际情况而定3typedef struct 4{5 DataType data[MAXSIZE]; //数组来存储数据6 int length; //实际长度7}SqlList;可见，顺序表的几个重要特性：
- 存储空间的位置：数组data
- 顺序表的最大容量：数组长度MAXSIZE
- 顺序表当前长度：length
2.2 顺序表的插入操作
相信大家在排队的时候都有过被插队的体验吧。当一个插队到你前面时，这个时候你内心os mmp外加素质三连的同时，也不得不往后挪一个位置。于是乎这个就不得了了，你后面的也要往后挪，你后面的后面也是……然后队伍里瞬间就狼烟起……
那么，这个顺序表的插入其实也差不多的。由于地址是连续存储的，那么在某个地方插入以后，其后的元素不得不往后挪一个位置。
插入算法描述：
- 异常处理(插入位置不合理、顺序表已经满等等)。抛出异常。
- 从最后一个元素往前遍历到第i个位置，依次将他们都往后挪一个位置。
- 将要插入的元素放入位置i处。
- 别忘记了表长度length++。
由于数组下标是从0开始的，我们习惯要删除的位置第i处又是从1开始算起的。本文就全部统一成，都从0开始吧。比如要在第5个位置插入一个元素，那就是a[5]。不然真的会混乱的。
具体代码如下：
1//功能：在顺序表L第i个位置之前插入元素e 2int InsertSqlList(SqlList *L, int i, DataType data) 3{ 4 int k; 5 if(L->length==MAXSIZE || i<0 || i>L->length) //记住，都是从0开始的哦 6 return 0;//异常处理 7 if(i == L->length) 8 L->data[length++] = data;//尾插一步到位 9 if(i < L->length) //中间插，要挪人啦10 {11 for(k = L->length-1; k >= i;k--) //再次强调哈，都是从0开始的。12 L->data[k+1]=L->data[k];//后移13 L->data[i] = data;//新元素插入14 L->length++;15 }16 return 1;17}2.2 顺序表的删除操作
算法描述：
- 异常处理(删除位置不合理、顺序表为空等等)
- 尾删，直接获取然后length--。
- 中间删，从i开始往后遍历，依次将各元素往前挪。e获取要删元素，length--即可。
1//功能：在顺序表L中删除第i个数据元素，用e获取被删除值 2int DeleteElemList(SqlList *L, int i, DataType *e) 3{ 4 int k; 5 if(L->length==0 || i<0 || i>L->length-1) //记住，都是从0开始的哦 6 return 0;//异常处理 7 if(i == L->length-1) //尾删，easy 8 { 9 *e = L->data[i];//获取要删除元素10 L->length--; //删除元素11 } 12 if(i < L->length) //中间删，要挪人啦13 {14 *e = L->data[i];//获取要删除元素15 for(k = i; k < L->length-1;k++) //再次强调哈，都是从0开始的。16 L->data[k]=L->data[k+1];//前移17 L->length--;18 return 1;19 }3 顺序表的完整代码
1#include <stdio.h> 2#include <stdlib.h> 3#define MAXSIZE 20 4#define ERROR 0 5#define OK 1 6#define NO 0 7#define YES 1 8 9typedef int DataType; 10typedef int Status; 11 12typedef struct List 13{ 14 int data[MAXSIZE]; 15 int length; 16}SqlList; 17 18void InitList(SqlList * L); //初始化顺序表 19Status IsEmptyList(SqlList *L); //判断顺序表是否为空 20void ClearList(SqlList *L); //清空线性表 21Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e); //获取第i个位置的数据 22int SearchList(SqlList *L, DataType e); //查找与数据e相等的元素 23Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e);//在第i个位置插入元素 24Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素 25int GetLengthList(SqlList *L); //获取线性表的长度 26void PrintList(SqlList *L); //遍历顺序表,此函数测试使用，根据实际类型编写 27 28int main() 29{ 30 int e; 31 SqlList *pL = (SqlList*)malloc(sizeof(SqlList)); 32 InitList(pL); 33 InsertNodeList(pL, 0, 1); 34 InsertNodeList(pL, 1, 2); 35 InsertNodeList(pL, 2, 3); 36 InsertNodeList(pL, 3, 4); 37 InsertNodeList(pL, 4, 5); 38 InsertNodeList(pL, 5, 6); 39 40 PrintList(pL); 41 42 DeleteNodeList(pL, 2, &e); 43 DeleteNodeList(pL, 4, &e); 44 45 PrintList(pL); 46 47 48 return 0; 49} 50 51void InitList(SqlList * L) 52{ 53 for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++) 54 L->data[i] = 0; 55 L->length = 0; //将表设为空 56} 57 58Status IsEmptyList(SqlList *L) 59{ 60 if(L->length == 0) 61 return YES;//表为空 62 else 63 return NO; 64} 65 66void ClearList(SqlList *L) 67{ 68 InitList(L);//此操作跟初始化一样。 69} 70//这里的第i个位置，为了统一我们也是从0算起的 71Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e) 72{ 73 if(i < 0 || i >= L->length || L->length == 0) 74 return ERROR;//异常处理 75 *e = L->data[i]; 76 77 return OK; 78} 79//找到与数据e相同的节点，返回下标。-1表示没找到,ERROR表示表为空 80int SearchList(SqlList *L, DataType e) 81{ 82 if(L->length == 0) 83 return ERROR; 84 for(int i = 0; i < L->length; i++) 85 { 86 if(L->data[i] == e) 87 return i; 88 } 89 90 return -1; 91} 92//获取顺序表的长度 93int GetLengthList(SqlList *L) 94{ 95 return L->length; 96} 97//在位置i插入元素，再次强调，从0开始 98Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e) 99{100 if(i < 0 || i > L->length || L->length == MAXSIZE)101 return ERROR;//异常处理102 for(int k = L->length; k > i; k--)103 {104 L->data[k] = L->data[k-1]; //往后挪105 }106 L->data[i] = e;//插入数据，107 L->length++; //长度也要加1108109 return OK;110}111112Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e)113{114 if(i < 0 || i > L->length || L->length == 0)115 return ERROR;//异常处理116 *e = L->data[i];//获取数据117 for(int k = i; k < L->length -1; k++)118 L->data[k] = L->data[k+1];//往前挪119 L->length--; //长度减1120 return OK;121}122123void PrintList(SqlList *L)124{125 if(L->length == 0)126 {127 printf("顺序表为空\n");128 }129 printf("============遍历顺序表如下=============\n");130 for(int i = 0; i < L->length; i++)131 {132 printf("\tdata[%d] = %d\n", i, L->data[i]);133 }134 printf("============共计%d个元素=============\n", L->length);135136}简单测试了一下。如果存在问题，欢迎指正，谢谢大家。
原文地址：https://www.cnblogs.com/infroad/p/9245715.html
时间： 2024-11-03 15:11:07