细胞膜内流体应力分析

细胞膜内流体应力分析

本文是对参考1论文中模型的详细推导,以供计算机分析之用。

一、 坐标系的建立

图1 细胞受力在y向投影

二、 模型推导

蠕动流

细胞液和细胞质可以视为蠕动流体,在流动过程中其黏性力远大于惯性力,

蠕动流的控制方程(斯托克斯方程)

其中双线P为 柯西应力张量,也可表示为σij,包含黏性力与压力,f则为体积力(可视为内部应力)。

详见 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E6%89%98%E5%85%8B%E6%96%AF%E6%B5%81

因为细胞液不可压缩,视为牛顿流体,斯托克斯方程变为(3维向量形式)

u是流体的速度, p是压力的梯度, μ是动态粘度,f是体积力。

详见 https://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_flow

 

结合图1,只看y向投影,则有

即为论文中公式1

三、 方程的解

为了求解式2,加入边界条件,变为

其中 为3维狄拉克函数, 表示只在原点处有力,即力是位于原点的点力。力场梯度在无穷远处为0.

方程的解为

双线J为力的张量场, 双线I为单位张量,r为过原点的任意矢量。

对于连续场(细胞模型)式4可以写成积分形式

f为力场密度,r’为过原点的任意矢量

式6为三维向量形式,可将其投影在y面上,降为面积分

对于弹性体(细胞膜)来说,应力和形变的关系可以用下面公式表达

其中, 为力密度, 为体变量, 为弹性系数张量

投影到y面,则有

结合式7,则有

则有

等同于论文式4和式5

参考资料:《A combined experimental and theoretical investigation on cellular blebbing》

《Cell membrane wrapping of a spherical thin elastic》

《INTERACTION BETWEEN BENDING AND TENSION FORCES IN BILAYER MEMBRANES》

《The Boundary Element Method in Fluid》

《Theoretical Model for Cellular Blebbing》

原文地址:https://www.cnblogs.com/qiantuo1234/p/9246389.html

时间: 2024-10-20 22:43:24

细胞膜内流体应力分析的相关文章

CAESAR II v5.3 2011 SP2 V5.30.2管道应力分析

Applied.Flow.Technology.Impulse.v4.0.2012.12.17 1CD CorelDRAW.Graphics.Suite.X6.v16.2.0.998.HF1.Win32 1DVD CorelDRAW.Graphics.Suite.X6.v16.2.0.998.HF1.Win64 1DVD Delcam Crispin ShoeMaker 2013 R1 1CD ITI.TranscenData.Cadfix.v9.0.Win64 1CD ESSS Kraken

最新版管道应力分析CAESAR II 2014 v7.00 WinXP_7 凯撒2

最新版管道应力分析CAESAR II 2014 v7.00 WinXP_7 凯撒2CAESAR II 2013 R1 v6.10 管道设计应力分析 新增功能CAESAR Ⅱ 2011 v5.30.2 WinXP_7-ISO 1DVD(最新完全破解版,适用于Win7 32位和64位系统.管道应力分析软件)COADE CAESAR II V5.3 2011 管道设计应力分析软件CAESAR II 2013 R1 v6.10鹰图公司发布了CAESAR II 2014,包含如下更新:1. 管道规范的更新

MINIX3 内核整体架构回顾及内核定 性分析

MINIX3  内核整体架构回顾及内核定 性分析 12.1 注意事项 由于本文档不对 I/O 文件系统做出分析,所以在此不对 MINIX3 整体做出一个分 析,本章主要是针对内核进程分析.并且这里的模型建立是非常理想化的. 12.2 MINIX3 架构 MINIX3 的设计理念就是设计一个比当前主流的系统更加稳定和可靠系统.从而 MINIX3 也就是提出一个非常经典的模式:就是系统服务器进程的概念.这些系 统服务器进程是外核的一部分,但是可以和内核通信.最为重要的设计理念是这 些服务器进程既然作

CAESAR II 2014 管道应力分析支持win7win8 32 和 64

CAESAR II 2014 管道应力分析支持win7win8 32 和 64OLI Systems 2010(OLI Analyzer v3.1.3 + OLI ScaleChem v4.0.3)CAESAR II 2014 SP1 v7.00.01.1600 Build 141003 支持win7win8管道应力分析软件压力管道设计CAESAR II 2013 R1 v6.10 (2011 v5.30.2支持win7 32 和 64)DNV GL AS Phast v7.11.33.0 1D

7.python字符串-内置方法分析

上篇对python中的字符串进行了列举和简单说明,但这些方法太多,逐一背下效率实在太低,下面我来对这些方法安装其功能进行总结: 1.字母大小写相关(中文无效) 1.1 S.upper() -> string 返回一个字母全部大写的副本 1.2 S.lower() -> string 返回一个字母全是小写的副本 1.3 S.swapcase() -> string 返回一个字母大小写转换后的副本 1.4 S.title() -> string 将单词的首字母大写,即为所谓的标题 方框

quick-cocos2d-x教程3:程序框架内文件夹分析之docs文件夹

如今我们分析框架中的docs文件夹.看看这个文档文件夹中,究竟放了那些对我们实用的东西. docs文件夹分析 UPGRADE_TO_2_2_3.md 就是讲升级的变化.详细说明:quick-cocos2d-x 2.2.3 须要的注意的事项和代码改动范例. 项目执行时,假设出现 [DEPRECATED] 相关信息,应该将这些已经作废的 API 替换为新 API. 已作废API 请參考 framework/deprecated.lua 文件. HOW_TO_USE_PROJET_MAC_AND_WI

第6课 内联函数分析

1.  常量与宏回顾 (1)C++中的const常量可以替代宏常数定义,如: const int A = 3; ←→ #define A  3 (2)C++中是否有解决方案,可以用来替代宏代码片段呢? 2. 内联函数 2.1 内联函数的定义 (1)C++编译器可以将一个函数进行内联编译,被C++编译器内联编译的函数叫内联函数. (2)C++中使用inline关键字声明内联函数.如 inline int func(int a, int b) { return a < b ? a : b; } (3

从块级元素和行内元素的分析到bfc的布局理解

接口和属性介绍 播放器提供了progressMakers属性,是一个数组类型,每一条记录包含offset时间和text打点的内容,还可以包含其他属性,此属性用于告诉播放器进度条打点记录,记录内容属性说明: 名称 类型 说明 offset Number 打点的视频偏移时间,单位:秒 text String 打点的文本信息,默认UI会使用 isCustomized Boolean 是否使用默认UI,不使用设置为true 事件 Aliplayer提供两个事件:鼠标进入进度条上的打点和鼠标离开进度条上的

内联函数分析

目录 1. 内联函数的声明 2. 内联函数的特性 3. 内联函数与编译器 4. 内联函数的限制 1. 内联函数的声明 在C++中,const常量可以代替宏常数定义,而宏代码段则推荐使用内联函数来代替. C++中使用inline关键字声明内联函数 inline只是一种请求,编译器不一定允许这种请求 inline关键字必须和函数定义结合在一起,否则编译器会直接忽略内联请求 inline int func(int a, int b) { return a < b ? a : b; } 2. 内联函数的