题目: 已知\(f(x)=(2+x+ax^2)\ln(1+x)-2x\) (2)若\(x=0\)是\(f(x)\)的极大值点,求实数\(a\)的值. 想法一:当\(m\rightarrow 0\)时,上图\(h(x)\)在点\((m,h(m))\)处的二阶泰勒展开\(g(x)\rightarrow 2+x-\dfrac{1}{6}x^2\), 得到\(a=-\dfrac{1}{6}\)(还要验证,此处略去) 想法二:还是以泰勒展开的思想来处理 \(f'(x)=(1+2ax)\ln(1+x)+\d
原文链接:2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第二场) A 吐泡泡 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K64bit IO Format: %lld 题目描述 小鱼儿吐泡泡,嘟嘟嘟冒出来.小鱼儿会吐出两种泡泡:大泡泡"O",小泡泡"o". 两个相邻的小泡泡会融成一个大泡泡,两个相邻的大泡泡会爆掉. (是的你没看错,小气泡和大气泡不会产生任何变化的,原因我也不知道.) 例如:ooOOoooO经过一段时间
从一个数学老师的角度来解析2018高考,结合学生的实际学情,给出学习建议. 一.选择题 №01[题文] $i(2+3i)=$[$\hspace{2em}$]A.$3-2i\hspace{4em}$ B. $3+2i\hspace{4em}$ C. $-3-2i\hspace{4em}$ D.$-3+2i\hspace{4em}$[解析]$i(2+3i)=-3+2i$,故选D,送分题.[说明]文科考查复数的乘法运算,理科考查复数的除法运算. №02[题文] 已知集合$A=\{1,3,5,7\}$,
已知 \(x,y,z\in\textbf{R}\)且\(x+y+z=1\) (1)求\((x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2\)的最小值: (2)若\((x-2)^2+(y-1)^2+(z-a)^2\geqslant \frac{1}{3}\)成立,证明:\(a\leqslant -3\)或\(a\geqslant -1.\) 法一:权方和 (1)\((x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2\geqslant \frac{[(x-1)+(y+1)+(z+1)]^2}{1+1+1}