这题主要是重构图的方法很难思考。
方法一：考虑在每个公司意义下的联通块，每个联通块对应一个虚拟节点，联通块内的节点到联通块对应的虚拟节点有一条边，构建出一个二分图，跑一遍BFS，将经过的边数除以2。这里有两种实现， 细节都注释在了程序里
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 vector<pair<int,int> > nei[1000005];
4 vector<int> cit[1000005];
5 vector<int>comp;
6 int col[1000005];
7 bool vis[1000005];
8 vector<int>newnei[1000005];
9 int dp[1000005];
10 int poi[1000005];
11 queue<int> q; //无需跑最短路，直接写bfs，用queue
12 int main()
13 {
14 int n,m;
15 cin>>n>>m;
16 memset(col,-1,sizeof col);
17 for(int i=0;i<m;i++)
18 {
19 int x,y,c;
20 scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
21 x--,y--,c--;
22 nei[x].push_back(make_pair(c,y));
23 nei[y].push_back(make_pair(c,x));
24 cit[c].push_back(x);
25 cit[c].push_back(y);
26 comp.push_back(c);
27 }
28 sort(comp.begin(),comp.end());
29 comp.erase(unique(comp.begin(),comp.end()),comp.end());
30 for(int i=0;i<n;i++)
31 {
32 sort(nei[i].begin(),nei[i].end());
33 }
34 int newci=n;
35 for(int i=0;i<comp.size();i++)
36 {
37 int cmp=comp[i];
38 for(int j=0;j<cit[comp[i]].size();j++)
39 {
40 int v=cit[comp[i]][j];
41 if(col[v]==cmp) continue;
42 q.push(v);
43 col[v]=cmp;
44 vector<int> ciin;
45 while(!q.empty())
46 {
47 v=q.front();
48 ciin.push_back(v);
49 q.pop();
50 int k=0;
51 for(;poi[v]<nei[v].size();poi[v]++) //这里的poi[v]很好的利用了按公司编号从小到大的单调性
52 {
53 k=poi[v];
54 if(nei[v][k].first!=cmp) break;
55 int u=nei[v][k].second;
56 if(col[u]==cmp) continue;
57 col[u]=cmp;
58 q.push(u);
59 }
60 }
61 for(int k=0;k<ciin.size();k++)
62 {
63 int v=ciin[k];
64 newnei[v].push_back(newci);
65 newnei[newci].push_back(v);
66 }
67 newci++;
68 }
69 }
70 for(int i=0;i<newci;i++) dp[i]=-2;
71 dp[0]=1;
72 q.push(0);
73 while(!q.empty())
74 {
75 int v=q.front();
76 q.pop();
77 for(int k=0;k<newnei[v].size();k++)
78 {
79 int u=newnei[v][k];
80 if(dp[u]==-2)
81 {
82 dp[u]=dp[v]+1;q.push(u);
83 }
84
85 }
86 }
87 cout<<dp[n-1]/2;
88 }
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 vector<pair<int,int> > nei[1000005],cit[1000005];
4 vector<int>comp;
5 int vis[1000005];
6 vector<int>newnei[1000005];
7 int dp[1000005];
8 int par[1000005];
9 void init(int x)
10 {
11 par[x]=x;
12 }
13 int find(int x)
14 {
15 return (par[x]==x)?x:par[x]=find(par[x]);
16 }
17 void merge(int x,int y)
18 {
19 x=find(x);y=find(y);
20 par[x]=y;
21 }
22 queue<int> q;
23 int main()
24 {
25 int n,m;
26 cin>>n>>m;
27 for(int i=0;i<m;i++)
28 {
29 int x,y,c;
30 scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
31 x--,y--,c--;
32 cit[c].push_back(make_pair(x,y));
33 comp.push_back(c);
34 }
35 sort(comp.begin(),comp.end());
36 comp.erase(unique(comp.begin(),comp.end()),comp.end());
37 int newci=n;
38 for(int i=0;i<comp.size();i++)
39 {
40 int cmp=comp[i];
41 for(int j=0;j<cit[cmp].size();j++)
42 {
43 int v=cit[cmp][j].first,u=cit[cmp][j].second;
44 init(v);init(u);
45 vis[v]=vis[u]=0; //用到哪些就将哪些初始化
46 }
47 for(int j=0;j<cit[cmp].size();j++)
48 {
49 merge(cit[cmp][j].first,cit[cmp][j].second);
50 }
51 for(int j=0;j<cit[cmp].size();j++)
52 {
53 int v=cit[cmp][j].first;
54 v=find(v);
55 if(!vis[v])
56 {
57 vis[v]=newci;
58 newnei[v].push_back(newci);
59 newnei[newci].push_back(v);
60 newci++;
61 }
62 if(!vis[cit[cmp][j].first])
63 {
64 int u=cit[cmp][j].first;
65 newnei[vis[v]].push_back(u);
66 newnei[u].push_back(vis[v]);
67 vis[cit[cmp][j].first]=newci;
68 }
69 if(!vis[cit[cmp][j].second])
70 {
71 int u=cit[cmp][j].second;
72 newnei[vis[v]].push_back(u);
73 newnei[u].push_back(vis[v]);
74 vis[cit[cmp][j].second]=newci;
75 }
76 }
77 }
78 for(int i=0;i<newci;i++) dp[i]=-2;
79 dp[0]=1;
80 q.push(0);
81 while(!q.empty())
82 {
83 int v=q.front();
84 q.pop();
85 for(int k=0;k<newnei[v].size();k++)
86 {
87 int u=newnei[v][k];
88 if(dp[u]==-2)
89 {
90 dp[u]=dp[v]+1;q.push(u);
91 }
92 }
93 }
94 cout<<dp[n-1]/2;
95 }
方法二：对于每个节点V，设置虚拟节点VC，VC到V有一条边，若边（U,V）是由公司C造的，则VC到UC有一条边，所以虚拟节点到其它节点的边权为0，真实节点到虚拟节点的边权为1，跑一遍最短路
1 #include<stdio.h>
2 #include<vector>
3 #include<algorithm>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6 typedef pair<int, int>pii;
7 typedef pair<pii, int>pi3;
8 vector<pii>pat[600000];
9 bool flag[600000];
10 int dist[600000];
11 int main()
12 {
13 int num, way;
14 scanf("%d%d", &num, &way);
15 vector<pii>zat;
16 vector<pi3>zp;
17 for (int i = 0; i < way; i++)
18 {
19 int za, zb, zc;
20 scanf("%d%d%d", &za, &zb, &zc);
21 za--, zb--, zc--;
22 zat.push_back(make_pair(za, zc));
23 zat.push_back(make_pair(zb, zc));
24 zp.push_back(make_pair(make_pair(za, zb), zc));
25 zp.push_back(make_pair(make_pair(zb, za), zc));
26 }
27 sort(zat.begin(), zat.end());
28 for (int i = 0; i < zat.size(); i++)
29 {
30 pat[num + i].push_back(make_pair(zat[i].first, 0));
31 pat[zat[i].first].push_back(make_pair(num + i, 1));
32 }
33 for (int i = 0; i < zp.size(); i++)
34 {
35 int l1 = lower_bound(zat.begin(), zat.end(), make_pair(zp[i].first.first, zp[i].second)) - zat.begin();
36 int l2 = lower_bound(zat.begin(), zat.end(), make_pair(zp[i].first.second, zp[i].second)) - zat.begin();
37 pat[l1 + num].push_back(make_pair(l2 + num, 0));
38 }
39 priority_queue<pii>que;
40 que.push(make_pair(0, 0));
41 fill(dist, dist + 600000, 1000000000);
42 for (;;)
43 {
44 if (que.empty())break;
45 pii z = que.top();
46 que.pop();
47 if (flag[z.second])continue;
48 flag[z.second] = true;
49 for (int i = 0; i < pat[z.second].size(); i++)
50 {
51 if (dist[pat[z.second][i].first]>-z.first + pat[z.second][i].second)
52 {
53 dist[pat[z.second][i].first] = -z.first + pat[z.second][i].second;
54 que.push(make_pair(-dist[pat[z.second][i].first], pat[z.second][i].first));
55 }
56 }
57 }
58 if (flag[num - 1])printf("%d\n", dist[num - 1]);
59 else printf("-1\n");
60 }
Atcoder Snuke's Subway Trip 重构图
原文地址：https://www.cnblogs.com/unnamed05/p/9313257.html
时间： 2024-08-29 15:05:51