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本栏目（Machine learning）包括单参数的线性回归、多参数的线性回归、Octave Tutorial、Logistic Regression、Regularization、神经网络、机器学习系统设计、SVM（Support Vector Machines 支持向量机）、聚类、降维、异常检测、大规模机器学习等章节。所有内容均来自Standford公开课machine
learning中Andrew老师的讲解。（https://class.coursera.org/ml/class/index）
第七讲. 机器学习系统设计——Machine learning System Design
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（一）、决定基本策略
（二）、Error分析
☆（三）、对Skewed Classes建立Error Metrics
☆（四）、在Precision 和 Recall (精度和召回率)间权衡
（五）、机器学习数据选定
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（一）、决定基本策略
在本章中，我们用一个实际例子<怎样进行垃圾邮件Spam的分类>来描述机器学习系统设计方法。
首先我们来看两封邮件，左边是一封垃圾邮件Spam，右边是一封非垃圾邮件Non-Spam：
观察其样式可以发现，垃圾邮件有很多features，那么我们想要建立一个Spam分类器，就要进行有监督学习，将Spam的features提取出来，而希望这些features能够很好的区分Spam vs. Non-Spam.
就如下图所示，我们提取出来deal, buy, discount, now等feature，建立起这样的一个feature向量：
这里请大家注意：事实上，对于spam分类器，我们并非人工选择100个看似是spam feature的feature作为特征，而是选取spam中词频最高的100个词取而代之。
下面就是本节重点——如何决定基本策略，一些可能有利于classifier工作的方法：
- 收集大量数据——如“honeypot" project
- 从Email Route着手建立较为复杂的feature——如发件人为[email protected]
- 对message正文建立复杂精确的feature库——如是否应把discount和discounts视作同一个词等
- 建立算法检查拼写错误，作为feature——如"med1cine"
当然，上述策略并非全部奏效，如下面的练习题所示：
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（二）、Error分析
我们常常在一个ML算法设计的起步阶段有些困惑，要用怎样的系统？建立怎样的模型，feature怎样提取等……
这里呢，我们给大家推荐一个方法，用来建立一个ML系统：
- 用at most 一天，24小时的时间实现一个简单的算法，logistic regression也好，linear regression也好，用simple features而非仔细探究哪个特征更有效。然后呢，在cross-validation数据集上进行测试；
- 利用画learning curves的方法去探究，数据集更多
或者 加入更多features 是否有利于系统工作； - Error Analysis：上面已经在cross-validation数据集上测试了系统性能，现在呢，我们人工去看是哪些数据造成了大error的产生？是否可以通过改变systematic trend减少error？
还是用Spam-Classifier举例，我们看一下进行Error Analysis的步骤：
- 在建立了simple system 并在CV set上做测试后，我们进行error analysis步骤，将所有spam分为pharma，replica/fake，Steal password 和 其他，这四类。
- 找到一些可能有助于改善分类效果的features。
如下图所示：
这里呢，我们不要感性地去想，而是最好用数字体现效果。比如对于discount/discounts/discounted/discounting是否被视为都含有discount这个feature的问题，我们不要主观地去想，而是看如果看都含有这个feature，那么结果是有3%的error，如果不都看做有discount这个feature，则有5%的error，由此可见哪种方法比较好。
PS：介绍一个软件Porter stemmer，可以google到，是将discount/discounts/discounted/discounting视为同类的软件。
对于是否将大小写视作同一个feature是同样的道理。
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（三）、对Skewed Classes建立Error Metrics
有些情况下，Classification-accuracy 和 Classification-error不能描述出整个系统的优劣，比如针对下面的Skewed Classes。
什么是Skewed Classes呢？一个分类问题，如果结果仅有两类y=0和y=1,而且其中一类样本非常多，另一类非常少，我们称这种分类问题中的类为Skewed Classes.
比如下面这个问题：
我们用一个logistic regression作为预测samples是否为cancer患者的模型。该模型在cross-validation set上测试的结果显示，有1%的error，99%的正确诊断率。而事实上呢，只有0.5%的样本为真正的cancer患者。这样一来，我们建立另一个算法去predict：
function y=predictCancer(x)
y=0; %即忽略x中feature的影响
return;
好了，这么一来，该算法将所有sample预测为非癌症患者。那么只存在0.5%的误差，单纯从classification-error来看，比我们之前做的logistic regression要强，可事实上我们清楚这种cheat方法只是trick，不能用作实际使用。因此，我们引入了Error Metrics这个概念。
考虑一个二分问题，即将实例分成正类（positive）或负类（negative）。对一个二分问题来说，会出现四种情况。如果一个实例是正类并且也被 预测成正类，即为真正类（True positive）,如果实例是负类被预测成正类，称之为假正类（False positive）。相应地，如果实例是负类被预测成负类，称之为真负类（True negative）,正类被预测成负类则为假负类（false
negative）。
TP：正确肯定的数目；
FN：漏报，没有正确找到的匹配的数目；
FP：误报，给出的匹配是不正确的；
TN：正确拒绝的非匹配对数；
这样就可以建立一个Error Metrics（下图左），并定义precision和recall，如下图所示：
也可参考我原来关于ROC曲线的文章。
precision：正确预测正样本/我所有预测为正样本的；
recall：正确预测正样本/真实值为正样本的；
当且仅当Precision和Recall都高的时候我们可以确信，该predict算法work well !
ok, 我们再来看看当初将所有sample预测为Non-Cancer的算法，这里，TP=0，FP=0, FN=1, TN=199（假设sample共200个）
由于TP=0, 所以precision=recall=0！证明了该算法的un-avaliable！
所以，无论一个类是否是Skewed Classes，只要满足precision 和 recall都很高才可以保证该算法的实用性。
练习题，做下看：
最后需要提醒大家的是，关于哪边作为true,哪边作为false的问题。对于上面那个问题，我们给定cancer的为true，实际应用中，我们应当在binary classification中指定类中sample较少的那一类作为true,另一类作为false。这一点千万不能搞错！
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（四）、在Precision 和 Recall (精度和召回率)间权衡
上一小节中给出了precision和recall的definition，这一节中，我们通过画出precision-recall之间的变化关系在两者间进行一个trade-off.
对于一个prediction问题，假设我们采用如下方法进行预测：
这里存在一个threshold=0.5。
根据
不同的threshold有如下两类情况：
- 如果我们希望在很确信的情况下才告诉病人有cancer，也就是说不要给病人太多惊吓，我告诉你有cancer，你肯定有cancer；我告诉你没cancer，你也有可能有cancer，那么该情况下有：higher threshold，higher precision，lower recall
- 如果我们不希望让病人错过提前治疗，与上例相反，就有：lower threshold，lower precision，higher recall
这里大家如果想不清楚可以把error metrics画出来看一下。
那么我们可以画出来precision-recall图：
不同的数据，其曲线形式不同，但有一条规律是不变的：
thres高对应高precision低recall；
thres低对应低precision高recall；
☆那么在不同算法或不同threshold造成的的{precision，recall}间，我们怎样选择那个算法比较好呢？
加入我们现在有三个算法（或threshold）的数据：
可见，Algorithm3中，recall=1，即predict所有y=1，这显然违背了我们的初衷。下面看评判标准。用p表示precision，r表示recall；
如果我们选取评判标准=(p+r)/2，则algorithm3胜出，显然不合理。这里我们介绍一个评价标准：F1-Score.
当p=0 或 r=0时，有f=0;
当p=1&&r=1时，有f=1，最大；
同样我们将f1 score 应用于以上三个算法，可的结果，algorithm1最大，也就是最好；algorithm3最小，也就是最差。因此我们用F1 score来衡量一个算法的性能，也就是我们说的precision和recall间的trade-off。
练习，做下吧~（这道略弱）：
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（五）、机器学习数据选定
对于机器学习，我们可以选择很多不同的algorithems进行prediction，如：
可见，随着training set的上升，accuracy一般会得到提高，但事实上也不全是这样。
比如房价预测，如果我仅仅给你房子的面积，而没有房子在市中心还是偏远地区？房龄多少？等信息，我们是无法进行良好预测的。
这里就涉及到如何合理处理训练数据及的问题。
记得上一讲中我们已经介绍过了bias和variance的定义和区别，这里我们来看，他们的产生环境：
bias：J(train)大，J(cv)大，J(train)≈J(cv)，bias产生于d小，underfit阶段；
variance：J(train)小，J(cv)大，J(train)<<J(cv)，variance产生于d大，overfit阶段；
- 想要保证bias小，就要保证有足够多的feature，即linear/logistics regression中有很多parameters，neuron networks中应该有很多hidden layer neurons.
- 想要保证variance小，就要保证不产生overfit，那么就需要很多data set。这里需要J(train)和J(CV)都很小，才能使J(test)相对小。
如下图所示：
综上所述，对数据及进行rational分析的结果是两条：
首先，x中有足够多的feature，以得到low bias;
其次，有足够大的training set，以得到low variance；
练习题：
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本章重要，讲述了机器学习中如何设计机器学习系统，涉及机器学习方法、策略、算法的问题，希望大家牢牢掌握，以减少不必要的时间浪费。