排列组合知识

1、在不全相异的n个物体中，其中有n1个物体是相同的，n2个物体是相同的，……nk个物体是相同的。全部物体的种类数为k，则这n个物体的全排列数为

n!/（n1!*n2!*……*nk！）

2、用n-1条边将n个顶点连接的图有n^(n-2)个。

3、圆周排列

从N个元素中取出R个元素形成圆周排列，排列数为A(N,R)/R;

同理，N个元素的圆周排列数为(N-1)!;

4、按字典序生成下一个排列组合

①从后往前找第一个正序的尾下标i，pi>p(i-1),pi>p(i+1)；

②找p(i-1)后面其大的最后一个数pj；

③交换p(i-1)与pj；

④反排pi后面的数，使其递增；

或使用STL中的next_permutation(a,a+n)生成下一个排列；

5、母函数；