数据结构---并查集

并查集，顾名思义，合并 查找 集合；

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

对于概念等等的这里不再赘述，直接讲解应用。

【初始化】 MakeSet，将每一个节点的父节点置为本身；rank（秩），是节点构成树的深度

void MakeSet(){
	for(int i=1;i<=maxn;i++){
		parent[i].value = i;
		parent[i].rank=0;
	}
}

【查找】 一直向上查找，直到找到当前节点的代表，或者说当前节点所在树的根

int Find(int x){
	while(parent[x].value != x){
		parent[x].value = parent[parent[x].value].value;  //路径压缩，将路径中每个节点直接连到根上
		x=parent[x].value;
	}
	return parent[x].value;
}

【合并】

因为从上面的查找可以看出，查找的效率主要影响因素是树的深度，也就是秩，所以我们在合并两颗树的时候，把秩较小的接在 秩较大的树的根节点上

这样，树的秩就不会加深，如果 两棵树的秩相等，那么深度也只会加1；

void Union(int x,int y){ //按 秩（深度） 合并 ， 将秩较小的 接到秩较大的树的根节点上
	int xroot = Find(x);
	int yroot = Find(y);
	if(xroot == yroot) return;
	if(parent[xroot].rank < parent[yroot].rank)
		parent[xroot].value = yroot;
	else if(parent[xroot].rank > parent[yroot].rank)
		parent[yroot].value = xroot;
	else{
		parent[yroot].value = xroot; //如果秩相同， 深度会加 1 ；
		parent[xroot].rank++;
	}
}

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