生理周期 枚举算法问题

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生理周期问题是比较简单的算法问题,运用到了  枚举  的思想。

人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为 23 天、

28 天和33 天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例

如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以

通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。

对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次

高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始

(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定

时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。

输入数据

输入四个整数:p, e, i 和d。 p, e, i 分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间

从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负

的并且小于365, 所求的时间小于等于21252。

输出要求

从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。

输入样例

0 0 0 0

0 0 0 100

5 20 34 325

4 5 6 7

283 102 23 320

203 301 203 40

-1 -1 -1 -1

输出样例

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

解题思路

假设从当年的第一天开始数,第x 天时三个高峰同时出现。符合问题要求的x 必需大于

d、小于等于21252,并满足下列三个条件:

1) (x-p) % 23 = 0

2) (x-e) % 28 = 0

3) (x-i) % 33 = 0

而如果单纯想到从d+1天开始枚举,复杂度太高,没有效率。

想到我们要找的是三个最高期同时出现的那天,所以,采取跳跃式查找。我们只找智力最高期,再从智力最高期的时间中找情感最高期,再从两者最高期找体力最高期。

这样大大节约时间。

C++  代码如下:

#include <iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 21252

int main()
{
    int p,e,i,d,n,k;
    n=0;
    while(cin >> p >> e >> i >> d && p!=-1)
    {
        n++;
        for(k=d+1;(k-p)%23;k++);
        for( ;(k-e)%28;k+=23);
        for( ;(k-i)%33;k+=23*28);
        cout << "Case " << n << ": the next triple peak occurs in " << k-d << endl;
    }
    return 0;
}

时间: 2024-12-16 20:58:59

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