[BZOJ1601] [Usaco2008 Oct] 灌水 (kruskal)

Description

　　Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

　　*第一行：一个数n

　　*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

　　*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

　　*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

　　输出详解：
　　Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

　　资格赛

Solution

　　将水源看成点$n+1$，那么在点$x$一个水库相当于$n+1$与$x$连边。于是欢快地跑Kruskal就好啦

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct edge
 4 {
 5     int u, v, w;
 6     bool operator < (const edge &rhs) const
 7     {
 8         return w < rhs.w;
 9     }
10 }e[90005];
11 int n, fa[305];
12
13 int getfa(int x)
14 {
15     return fa[x] = x == fa[x] ? x : getfa(fa[x]);
16 }
17
18 int Kruskal()
19 {
20     int u, v, cnt = 0, ans = 0;
21     for(int i = 1; i <= n * n; i++)
22     {
23         u = getfa(e[i].u), v = getfa(e[i].v);
24         if(u != v)
25         {
26             fa[v] = u, ans += e[i].w;
27             if(++cnt == n) return ans;
28         }
29     }
30 }
31
32 int main()
33 {
34     int w, etot = 0;
35     cin >> n;
36     for(int i = 1; i <= n; i++)
37     {
38         cin >> w;
39         e[++etot] = (edge){n + 1, i, w};
40         fa[i] = i;
41     }
42     fa[n + 1] = n + 1;
43     for(int i = 1; i <= n; i++)
44         for(int j = 1; j <= n; j++)
45         {
46             cin >> w;
47             if(i != j) e[++etot] = (edge){i, j, w};
48         }
49     sort(e + 1, e + n * n + 1);
50     cout << Kruskal() << endl;
51     return 0;
52 }