HDU 5773 The All-purpose Zero 脑洞LIS

给定一个序列，里面的0是可以任变的。问变化后最长的LIS的长度

首先，0全部选上是不亏的。这个不知道怎么说，YY一下吧。

最关键的就是解决2 0 0 3

这种问题了。

注意到这个序列的LIS应该是3

也就是你求LIS的时候，是不能包括0的，因为0是最后全部加上去的。这样你求到的LIS只能是1.

再来一组数据

2 0 0 3 0 0 4

这样的LIS是5,也就是你求到的LIS只能是1.

这样的话，只有2 1 0求到的LIS是1了。

也就是每个数减去它前面出现过多少个0，再求一次LIS.

关键要抓住0要全部用上，想到每个数减去前面有多少个0,比较难想到。抓住0要全部用上。列几组数据，慢慢推还可以。

（其实是我比较水，想不懂）

现在还有点难理解

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100000 + 20;
int a[maxn];
int b[maxn];
bool pos[maxn];
int dp[maxn];
int dp_up (int a[],int lena)
{
    int begin=1;
    while (pos[begin]) begin++;
    b[1]=a[begin];
    int lenb=1;
    for (int i=begin+1;i<=lena;++i)
    {
        if (pos[i]) continue;
        if (a[i] > b[lenb])
        {
            b[++lenb] = a[i];
        }
        else
        {
            int pos = lower_bound(b+1,b+1+lenb,a[i]) - b;
            b[pos] = a[i];
        }
    }
    return lenb;
}
int f;

void work ()
{
    memset(pos,0,sizeof pos);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int begin=-1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]==0) dp[i] = dp[i-1]+1;
        else dp[i]=dp[i-1];
        if (a[i]==0) pos[i]=1;
    }
    if(dp[n]==n)
    {
        printf ("Case #%d: %d\n",++f,n);
        return ;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (pos[i]) continue;
        else a[i] -= dp[i];
    }
    int ans = dp_up(a,n);
    printf ("Case #%d: %d\n",++f,ans+dp[n]);
    return ;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) work();
    return 0;
}