dp(i, j, a, b)表示选了i个男生, j个女生, 后缀中男生比女生多a(最多), 女生比男生多b(最多).
dp(i+1, j, a+1, max(0, b-1)) += dp(i, j, a, b)
dp(i, j+1, max(0, a-1), b+1) += dp(i, j, a, b)
时间复杂度O(NMK^2)
-------------------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 159;
const int maxk = 29;
const int MOD = 12345678;
int dp[maxn][maxn][maxk][maxk];
int B, G, K;
inline void upd(int &x, int t) {
if((x += t) >= MOD)
x -= MOD;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &B, &G, &K);
memset(dp, 0, sizeof dp);
dp[0][0][0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= B; i++)
for(int j = 0; j <= G; j++)
for(int a = 0; a <= K; a++)
for(int b = 0; b <= K; b++) {
upd(dp[i + 1][j][a + 1][max(0, b - 1)], dp[i][j][a][b]);
upd(dp[i][j + 1][max(0, a - 1)][b + 1], dp[i][j][a][b]);
}
int ans = 0;
for(int a = 0; a <= K; a++)
for(int b = 0; b <= K; b++)
upd(ans, dp[B][G][a][b]);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1785 Solved: 1058
[Submit][Status][Discuss]
Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output
应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
HINT
对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。