[离散化]人潮最多的時段（ Interval Partitioning Problem ）

範例：人潮最多的時段（ Interval Partitioning Problem ）

一群訪客參加宴會，我們詢問到每一位訪客的進場時刻與出場時刻，請問宴會現場擠進最多人的時段。

換個角度想，想像會場門口裝著一支監視器。有訪客進入，會場就多一人；有訪客離開，會場就少一人。如此就很容易統計會場人數。遞增的標的是時刻，而不是訪客。

【註：這個技巧在中文網路上暱稱為「離散化」。】

1. struct Guest {int arrival, leave;} g[10];
2. bool cmp(const int& i, const int& j)
3. {
4. return abs(i) < abs(j);
5. }
6. void maximum_guest()
7. {
8. vector<int> time;
9. for (int i=0; i<10; ++i)
10. {
11. time.push_back(+g[i].arrival);
12. time.push_back(-g[i].leave);
13. }
14. sort(time.begin(), time.end(), cmp);
15. int n = 0, maximum = 0;
16. for (int i=0; i<time.size(); ++i)
17. {
18. if (time[i] >= 0)
19. n++;
20. else
21. n--;
22. maximum = max(maximum, n);
23. }
24. cout << "人潮最多的時段有" << maximum << "人";
25. }

此處僅找出人數。找出人潮最多的時段，就留給各位自行嘗試吧。

UVa 688 972 10613 10585 10963

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