zoj1013 Great Equipment

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1013

大三了，准备刷一下动态规划，保持思维的灵活性，这一次从zoj刷起，一道道刷，今天是9月29日，这是第一道。

这一道题目很长，题意：有n辆车，有三种材料，每种材料有独特的两种属性w，s，和一种防御值，按照题意，取几个组合可以形成一个comb，获得组合防御值（原先的不算了），每辆车也有w，s限制，求最大的防御值（所有材料每个小于500）

这道题有两个限制条件w，s，很容易想到二维背包，但是有三种材料，如果f[i][w][s]取得是防御值的话，那么组合，材料选取，情况将很复杂，然而组合的和每辆车的情况无关，只和总情况有关，所以定义f[i][j][k]为前i辆车取了j个头盔，k个铠甲时最大可取的靴子数量，先把所有可能情况dp统计出来，因为数据范围比较小，材料小于500，相当于带减枝的搜索。

可以使用滚动数组节省空间，转移方程f[i][j+k1][k+k2]=max(f[1-i][j][k]+cal(i,k1,k2)),转移时因为最大可取的靴子数为0也是合法的一种情况，所以我们需要把不合法（或者初始不确定情况）定义为-1；

这道题的关键在于状态的定义，滚动数组也熟悉了使用了一下。

130ms

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int w1,s1,c1,w2,s2,c2,w3,s3,c3,g1,g2,g3,all,n;
struct big
{
    int w,s;
}hh[105];
int f[2][505][505];

void read()
{
       cin>>w1>>s1>>c1;
       cin>>w2>>s2>>c2;
       cin>>w3>>s3>>c3;
       cin>>g1>>g2>>g3>>all;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>hh[i].w>>hh[i].s;
        }
}

void solve()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    int ans1=0,ans2=0,ans=0;
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        int ansx=ans1;
        int ansy=ans2;
        memset(f[ans],-1,sizeof(f[ans]));
        for(int i=0;i<=ans1;i++)
        {
            for(int j=0;j<=ans2;j++)
            {
                if(f[1-ans][i][j]!=-1)
                {
                    for(int k1=0;k1*w1<=hh[k].w&&k1*s1<=hh[k].s;k1++)
                    {
                        int t1=hh[k].w-k1*w1;
                        int t2=hh[k].s-k1*s1;
                        for(int k2=0;k2*w2<=t1&&k2*s2<=t2;k2++)
                        {
                            int tt=min((t1-k2*w2)/w3,(t2-k2*s2)/s3);
                            f[ans][i+k1][j+k2]=max(f[ans][i+k1][j+k2],f[1-ans][i][j]+tt);
                            ansx=max(ansx,i+k1);
                            ansy=max(ansy,j+k2);
                        }
                    }
                }

            }
        }
        ans1=ansx;
        ans2=ansy;
        ans=1-ans;
    }
    ans=1-ans;
    int res=0;
    for(int i=0;i<=ans1;i++)
     for(int j=0;j<=ans2;j++)
     {
         int xx=f[ans][i][j];
         if(xx==-1)
         continue;
         if(g1*c1+g2*c2+g3*c3>=all)
         {
             res=max(res,i*c1+j*c2+xx*c3);
         }
         else
         {
             int yy=min(i/g1,min(j/g2,xx/g3));
             res=max(res,yy*all+(i-yy*g1)*c1+(j-yy*g2)*c2+(xx-yy*g3)*c3);
         }
     }
     printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int cas=1;
    while(cin>>n&&n)
    {
        if(cas>1)
        puts("");
        printf("Case %d: ",cas++);
        read();
        solve();
    }
}