洛谷1290 欧几里得的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:

Start:25 7

Stan:11 7

Ollie:4 7

Stan:4 3

Ollie:1 3

Stan:1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?

输入输出格式

输入格式:

第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)

输出格式:

对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1:

2
25 7
24 15

输出样例#1:

Stan wins
Ollie wins

思路

这个题很难一个一个的模拟,情况简直太多。

通过一系列的手动数据计算我们可以发现,比如,两个数为15和4,那么该数对可以变成11和4,7和4,3和4三种情况,即该选手有三种选择的余地,而不难发现,奇数个和偶数个选择余地分别结果相同,所以判断这个选手能否胜出,就看他选择的余地是否大于1.

大数/小数 > 1 赢

大数mod小数 == 0 赢

如果以上两种情况都没有出先,则向下一步递归

#include<iostream>
using namespace std;
long long a,b,c;
int ans;
void dfs(int x,int y,int s)
{
    if(x>y)swap(x,y);
    if(y%x==0||y/x>1){ans=s;return;}
    dfs(x,y-x,(s+1)%2);
}
int main()
{
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        ans=-1;
        cin>>a>>b,dfs(a,b,0);
        if(ans==0)cout<<"Stan wins"<<endl;
        if(ans==1)cout<<"Ollie wins"<<endl;
    }
}
时间: 2024-10-27 04:52:04

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洛谷 1290 欧几里德的游戏

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