LeetCode-Algorithms #005 Longest Palindromic Substring
英语学习时间
palindromic: [医] 复发的, 再发的
在数学和计算机上,就指回文
这道题目就是找出给定字符串中最长的回文子串, 可以假定原字符串的长度不超过1000
直接遍历来做肯定是不难, 但也可以想见一定是慢得可以.
那么我的另一个想法是, 从原串中的每一个字符, 或每两个字符中间的空隙开始, 向左右两边判断是否为回文串, 最后找出最长的
1 class Solution {
2 public String longestPalindrome(String s) {
3 //首先排除特殊情况
4 if (s == null || "".equals(s) || s.length() == 1) {
5 return s;
6 } else {
7 //先建立一个空串以储存结果
8 String result = "";
9 //获取原字符串的长度
10 int len = s.length();
11
12 //因为之前已经排除了特殊情况, 所以到这里原串的长度至少为2, 那么为了找到最长的回文子串, 我们只需要遍历到倒数第二个字符即可
13 for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
14 //首先考虑以第i个字符为中心, 向两侧做判断的情况
15 int begin = i, end = i;
16 while (true) {
17 //如果begin或end的外侧未达到边界则继续判断
18 if (begin > 0 && end < len - 1) {
19 //如果begin左侧的字符和end右侧的字符相同则向两侧延伸一位
20 if (s.charAt(begin - 1) == s.charAt(end + 1)) {
21 begin--;
22 end++;
23 } else { //反之则结束循环
24 break;
25 }
26 } else { //如果begin或end已达到边界则终止循环
27 break;
28 }
29 }
30 //判断最后取得的回文子串是否比之前存储的结果长
31 if (result.length() < (end - begin + 1)) {
32 //如果是则替换结果
33 result = s.substring(begin, end + 1);
34 }
35
36 //再以i和i+1之间的空隙为中心向两侧进行判断
37 begin = i;
38 end = i + 1;
39 //如果i处的字符和i+1处不同则直接跳过, 反之则继续进行判断
40 if (s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {
41 //后面内容同上半部分
42 while (true) {
43 if (begin > 0 && end < len - 1) {
44 if (s.charAt(begin - 1) == s.charAt(end + 1)) {
45 begin--;
46 end++;
47 } else {
48 break;
49 }
50 } else {
51 break;
52 }
53 }
54 if (result.length() < (end - begin + 1)) {
55 result = s.substring(begin, end + 1);
56 }
57 }
58 }
59 //最后返回结果
60 return result;
61 }
62 }
63 }
顺利通过, 但是成绩很一般, 作为一道经典题目, 强者们的速度可以说相当丧心病狂了,
这里面涉及到一个经典算法--Manacher‘s Algorithm, 也就是传说中的马拉车算法, 今天研究了一下, 可以稍微谈一谈,
我上面的这种写法, 时间复杂度是O(n2), 没有进行任何的优化, 如果跳过一些不必要的计算, 应该还可以快上不少, 但马拉车可以做到O(n)的时间复杂度, 相当高端了
具体实现的思路是这样的:
在我上面的写法中, 从字符串的第一个字符开始进行遍历时, 每次检验都要分两种情况:
1) 以该字符为中心向两侧检验
2) 以该字符与该字符的下一个字符间的空隙为中心向两侧检验
而在马拉车算法中, 会首先向字符串的各个字符间插入一个特殊字符(多用#)
这样 babad 就会变成 #b#a#b#a#d#, aa 就会变成 #a#a#, 这样就避免了分类讨论的情形.
之后, 我们建立一个与新字符串长度相同的整数数组, 每个位置存储以该位置为中心的回文子串的长度,如:
#b#a#b#a#d#
13171713131
为了方便计算, 我们再将这个结果长度都除以二:
#b#a#b#a#d#
01030301010
如果有了这个数组, 那么最长的回文子串显然也就找到了, 我们的目标就是计算出这个数组, 让我们看一下马拉车的思路
#a#b#a#b#a#b#a#b#a#c#d#e#
如对上面这个数组进行遍历,
第一位#对应的显然是0, 第二位a对应的是1, 第三位#是0, 第四位b是3,第五位#是0,第六位a是5,第7位#是0,
对第8位的b进行判断时, 由于以第6位a为中心的回文子串会向左右各覆盖5位, 那么显然第8位的b在这个范围之内.
那么, 以第8位b为中心的回文子串最少应该与以第四位b为中心的回文子串等长, 也就是左右各覆盖三位,
因此我们可以从第8位b的左右各第四位开始测试, 这样就节约了计算量, 最后得到第8位b对应的数值是7.
按照这个思路, 我们可以在遍历中设定一个最右边界, 在对特定字符进行检验是, 如果该字符在已知的回文子串覆盖下,
那么就计算其相对最右边界回文串中心对称的位置, 得出已知回文串的长度.
判断该长度和右边界，如果达到了右边界，那么需要进行中心扩展探索。
当然，如果第3步该字符没有在最右边界的“羽翼”下，则直接进行中心扩展探索。进行中心扩展探索的时候，同时又更新右边界.
上面的叙述部分参考(抄袭)了下面这篇文章.
【面试现场】如何找到字符串中的最长回文子串？
这里贴一个写得很漂亮的答案, 虽然用的是马拉车的思路, 但并不完全按照上面的步骤实现
1 public class Solution {
2
3 int len = 0, maxLength = 0, init = 0;
4
5 public String longestPalindrome(String s) {
6
7 char[] chars = s.toCharArray();
8
9 len = s.length();
10
11 if (len <= 1) return s;
12
13 for (int i = 0; i < len; i++) {
14 i = manacher(chars, i);
15 }
16 return s.substring(init, init + maxLength);
17 }
18
19 public int manacher(char[] chars, int k) {
20
21 int i = k - 1, j = k;
22 while (j < len - 1 && chars[j] == chars[j + 1]) j++;
23 int nextCenter = j++;
24
25 while (i >= 0 && j < len && chars[i] == chars[j]) {
26 i--;
27 j++;
28 }
29
30 if (j - i - 1 > maxLength) {
31 maxLength = j - i - 1;
32 init = i + 1;
33 }
34
35 return nextCenter;
36 }
37
38 }
LeetCode-Database #179 Consecutive Numbers
找出所有连续出现过至少三次的数字
1 SELECT DISTINCT 2 l1.Num AS ConsecutiveNums 3 FROM 4 Logs l1, 5 Logs l2, 6 Logs l3 7 WHERE 8 l1.Id = l2.Id - 1 9 AND l2.Id = l3.Id - 1 10 AND l1.Num = l2.Num 11 AND l2.Num = l3.Num 12 ;
答案长这样, 也没什么好说的了
再贴一个好一点的答案
1 # Write your MySQL query statement below 2 # select a.Num as ConsecutiveNums from Logs a inner join 3 # (select b.Id, b.Num from Logs b inner join Logs c 4 # on b.Id=c.Id-1 and b.Num=c.Num) d 5 # on a.Id=d.Id-1 and a.Num=d.Num 6 # Group by a.Num 7 8 SELECT DISTINCT(Num) AS ConsecutiveNums 9 FROM ( 10 SELECT 11 Num, 12 @counter := IF(@prev = Num, @counter + 1, 1) AS how_many_cnt_in_a_row, 13 @prev := Num 14 FROM Logs y, (SELECT @counter:=1, @prev:=NULL) vars 15 ) sq 16 WHERE how_many_cnt_in_a_row >= 3
原文地址：https://www.cnblogs.com/chang4/p/9741125.html