斐波那契数和数小方块的类型题分析方法

一般一眼看不出规律的数或后面的数与前面的数有相应的关系（一般为几个数相加）的题可以用递归的思想做。用f(1)、f(2)、f(3)、f(4)代表第n层或第n个数，写出它们的通用规律（如f(n)=f(n-1)+f(n-2)）。对这些代表数（如f(n)、f(n-1)、f(n-2)等）赋给相应的变量，然后写出n的下一组或上一组的表达式（如f(n+1)=f(n)+f(n-1)），写出相应的变量（不能从新赋新的变量，用刚才赋的变量）。这样可以看出这些变量的变化，一般是变量间的赋值。如果不能找出变量的变化，那么需要从新写出通用规律，赋相应的变量，找出变量的关系。

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时间： 2025-01-09 13:46:16

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13.斐波那契数

斐波那契数 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 小X是个聪明的孩子,他记得斐波那契数列f(n)中前1000个数.不过由于学业的压力,他无法记得每一个数在数列中的位置. 他现在知道斐波那契数列中的一个数f(x)模P后的值N(即f(x) mod P=N)以及x可能的最大值M,如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P,他想知道这个数可能出现在第几个.不过小X还要做作业呢,这个问题就交给你由编程来解决了.

NOJ1113 斐波那契数应用 模拟

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2834 斐波那契数 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 小X是个聪明的孩子,他记得斐波那契数列f(n)中前1000个数.不过由于学业的压力,他无法记得每一个数在数列中的位置. 他现在知道斐波那契数列中的一个数f(x)模P后的值N(即f(x) mod P=N)以及x可能的最大值M,如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P,他想知道这个数可能出现在第几个.不过小X还要做作业呢,这个问题就交给你由编程来

斐波那契数应用

比赛描述 知道斐波那契数吗?下面是它的一个定义: F1 = 1 F2 = 2 Fn+1 = Fn+Fn-1 ,这里n>1 每个正整数x 可写为不同斐波那契数的总和,因而意味着存在数k 和数 b1, b2, -, bk,使得x=b1*F1+ -+ bi*Fi+ - +bk*Fk, 其中bk = 1,bi (1≤i < k)为0或1.简言之,我们可写为: b(x) = (bk, bk-1, -, b1). 为使表示唯一,我们要求对所有i > 1,bi * bi-1 = 0. 利用斐波那契数,

HDU4549 M斐波那契数

M斐波那契数列 题目分析: M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义例如以下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 如今给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? 算法分析: 经过前面几项的推导,你会发现当中a,b的个数为斐波那契数同样.而我们知道斐波那契数是到20项后就会非常大,所以要处理.而我们依据欧拉定理(费马小定理)可知道 A^(P-1)同余 1 模C,这题的C是质数,并且A,C是互质的. 所以直接A^(B%(C-

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看了几节课<具体数学>,记一下吧不然就真废了.. 斐波那契数 FIBONACCI NUMBERS 卡西尼恒等式 \[F_{n+1}F_{n-1}-F_n^2=(-1)^n,n>0\] 一个包含了形如\(f_{n k}\)(对于\(k\)的较小值)的斐波那契数的多项式公式可以变换成一个只包含\(F_n\)和\(F_{n+1}\)的公式,因为我们可以通过法则\[F_m=F_{m+2}-F_{m+1}\]来用更高次的斐波那契数表示\(F_m\)(当\(m<n\)时),且可以通过\[F_m

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