目录结构
4.1 线性结构
4.1.1 线性表
1 线性表的定义
2 线性表的存储结构
3 线性表的应用
4.1.2 栈和队列
1 栈
2 队列
4.1.3 串
1 串的定义及基本运算
4.2 数组
1 数组
2 矩阵
4.3 树与二叉树
4.3.1 树的基本概念
4.3.2二叉树
1 二叉树的性质
2 满二叉树和完全二叉树
3 二叉树的存储结构
4 二叉树的遍历
4.3.3 树和森林
1 树和森林与二叉树的相互转换
2 树和森林的遍历
4.3.4 最优二叉树
4.3.5 二叉查找树
4.4图
1 基本概念
2 图的存储结构
4.5 查找
4.5.1 顺序查找与折半查找
1 顺序查找
2 折半查找
3 索引顺序查找
4.5.2 树表查找
1 在二叉查找树中查找
2 在二叉查找树中插入
4.5.3 哈希表及哈希查找
4.6 算法
4.6.1 算法概述
1 算法与数据结构
2 算法效率
3 算法的描述
4.6.2 排序算法
1 简单排序
2 希尔排序
3 快速排序
4 堆排序
5 归并排序
6 内部排序方法小节
7 外部排序
4.6.3 递归算法
4.6.4 字符串运算
1 基本的字符串运算
2 串的模式匹配
4.6.5 图的相关算法
1 图的遍历算法
2 最小生成树求解算法
3 拓扑排序
4 求单源点的最短路径算法
心情不好，时间不够，一切从简。。。
数据结构描述数据元素的集合及元素间的关系和运算。在数据结构中，元素之间的相互关系称为数据的逻辑结构。按照逻辑关系的不同将数据结构分为线性结构和非线性结构，其中，线性结构包线括性表、栈、队列、串，非线性结构主要包括树和图。数据元素及元素之间关系的存储形式称为存储结构，有顺序存储和链接存储两种基本形式
4.1 线性结构
4.1.1 线性表：线性表是最基本的线性结构的一种抽象，主要的基本运算有插入、删除和查找，常采用顺序存储和链式存储两种存储方式来实现。链表分为双向链表，循环链表，静态链表
3 线性表的应用：选首领
4.1.2 栈和队列
栈和队列是程序中常用的两种数据结构，它们的逻辑结构与线性表相同，其特点在于运算受到了限制：栈按“后进先出”的规则进行操作，队列按“先进先出”的规则进行操作，故称运算受限的线性表
1 栈
1）栈的定义及基本运算：基本运算：初始化栈，判空栈，入栈，出栈，读栈顶元素
2）栈的存储结构：栈的顺序存储，栈的链式存储
3）栈的应用：表达式求值，括号匹配，在计算机语言的实现以及将递归过程转变为非递归过程的处理
2 队列
1 允许插入元素的一端称为队尾，允许删除元素的一端称为队头
基本运算：初始化队列，判队空，入队，出队，读队头元素
2 队列的存储结构：顺序存储，链式存储
3 队列的应用：需要排队的场合：如操作系统中处理打印任务的打印队列、离散事件的计算机模拟
4.1.3 串
1 串的定义及基本运算
（1）基本术语：串长，空串，空格串，子串，串相等，串比较
（2） 串的基本操作：赋值操作，连接操作，求串长，串比较
2 串的存储结构：顺序存储和链式存储
4.2 数组：这里介绍多维数组的逻辑结构和存储结构、特殊矩阵和矩阵的压缩存储
2 矩阵
（1）特殊矩阵：对称矩阵，三角矩阵，对角矩阵
4.3 树与二叉树
树结构是一种非常重要的非线性结构，该结构中一个数据元素可以有两个或两个以上的直接后继元素，可以用来描述客观世界中广泛存在的层次关系
4.3.1 树的基本概念
双亲、孩子和兄弟；结点的度；叶子结点；内部结点树的高度；有序（无序）树；森林
4.3.2 二叉树：二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，它或者是空树(n=0)，或者是由一个根结点及两棵不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树所组成
1 二叉树的性质
性质1：二叉树第i层(i>=1)上至多有2^(i-1)个结点
性质2：深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k >=1)
性质3：对任何一棵二叉树，若其终端结点（叶子）数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。对二叉树中结点的度求和即得到分支的数目，而二叉树中结点总数恰好比分支数目多1，由此可对性质3进行证明：总度数(n1+2n2)=总结点数(n0+n1+n2)-1
2 满二叉树和完全二叉树
3 二叉树的存储结构：顺序存储，链式存储
4 二叉树的遍历：遍历是按某种策略访问树中的所有结点，且对每个结点仅访问一次的过程：先序，中序和后序3种遍历方法
4.3.3 树和森林
树的孩子兄弟表示法为实现树、森林与二叉树的相互转换奠定了基础
2 树和森林的遍历：先根遍历和后根遍历
4.3.4 最优二叉树：又称哈夫曼树，是一类带权路径长度最短的树
4.3.5 二叉查找树：又称二叉排序树或二叉检索树
4.4 图：在图中，任意两个结点之间都可能有直接的关系，所以图中一个结点的前驱和后继的数目是没有限制的
1 基本概念：有向图；无向图；完全图；度，出度和入度；路径；子图；强连通图；网（带权图）
2 图的存储结构：邻接矩阵，邻接链表
4.5 查找
对于含有n个记录的表，查找成功时的平均查找长度定义为
解释：Pi为查找某元素的概率，Ci为找到表中其关键码与给定值相等的记录时，和给定值已进行过比较的关键码个数
4.5.1 顺序查找与折半查找
1 顺序查找
2 折半查找
3 索引顺序查找：又称分块查找
4.5.2 树表查找
1 在二查找树中查找
2 在二叉查找树中插入
4.5.3 哈希表及哈希查找
（2）处理冲突：开放定址法，链地址法
4.6 算法
4.6.1 算法概述：算法是问题求解过程的精确描述，它为解决某一特定类型的问题规定了一个运算过程
算法特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出
一个算法的优劣可以从以下几个方面考查：正确性，可读性，健壮性，效率
1 算法与数据结构：程序=数据结构+算法
2 算法效率：时间复杂度，空间复杂度
3 算法的描述：流程图，NS盒图，伪代码和决策表
4.6.2 排序算法
稳定排序，非稳定排序；内部排序，外部排序
1 简单排序：
1）直接插入排序
2）冒泡排序
3）希尔排序
3 快速排序
4 堆排序：大顶堆（大根堆），小顶堆（小根堆）
5 归并排序
6 内部排序方法小节
选取排序方法时需要考虑的主要因素有：待排序的记录个数n；记录本身的大小；关键码的分布情况；对排序稳定性的要求；语言工具的条件；辅助空间的大小；依据这些因素，可以得到以下几点结论：
（1）若待排序的记录数n较小时，可采用插入排序和简单选择排序
（2）若待排序记录按关键码基本有序，则宜采用直接插入排序或冒泡排序
（3）若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法，例如快速排序、堆排序或归并排序
当待排序的关键码随机分布时，快速排序的平均时间最短；堆排序只需一个辅助存储空间，并且不会出现在快速排序中可能出现的最坏情况。
7 外部排序
4.6.3 递归算法
这类问题具有的特点是：整个问题的解决可以分为两部分，第一部分是一些特殊或基本的情况，可直接解决，即始基；第二部分与原问题相似，可用类似的方法解决，但比原问题的规模小。由于第二部分比整个问题的规模小，所以每次递归时第二部分的规模都在缩小，如果最终缩小为第一部分的情况则结束递归。因此，通过递归不断地分解问题，将子问题的解进行综合，完成原问题的求解。
4.6.4 字符串运算
1 基本的字符串运算：求串长，串拷贝，串比较
2 串的模式匹配：模式串（或子串）在主串中的定位操作通常称为串的模式匹配
1）基本的模式匹配算法：
2）改进的模式匹配算法：KMP算法
4.6.5 图的相关算法
1 图的遍历算法
1）深度优先搜索
2）广度优先搜索
2 最小生成树求解算法
1）生成树的概念：设图G=(V,E)是个连通图，如果其子图是一棵包含G的所有顶点的树，则该子图称为G的生成树
2）最小生成树：对于连通网来说，边是带权值的，生成树的各边也带权值，于是就把生成树各边的权值总和称为生成树的权，把权值最小的生成树称为最小生成树。
（1）普里姆算法思想（从顶点出发）
（2）克鲁斯卡尔算法思想（从边出发）
3 拓扑排序：
1）AOV网
2）拓扑排序
4 求单源点的最短路径算法
迪杰斯特拉算法：relax方法（修订最短路径）
原文地址：https://www.cnblogs.com/liunianfeiyu/p/9867710.html