【算法导论学习-015】数组中选择第i小元素（Selection in expected linear time）

1、算法思想

问题描述：从数组array中找出第i小的元素（要求array中没有重复元素的情况），这是个经典的“线性时间选择（Selection in expected linear time）”问题。

思路：算法导论215页9.2 Selection in expect linear time

2、java实现

思路：算法导论216页伪代码

/*期望为线性时间的选择算法，输入要求，array中没有重复的元素*/
    public static int randomizedSelect(int[] array,int start,int end,int i) {
        if (start==end) {
            return array[start];
        }
        int middle=randomizedPartition(array, start, end);
        int k=middle-start+1;
        if (i==k) {
            return array[middle];
        }else if (i<k) {
            return randomizedSelect(array, start, middle-1, i);
        }else {
            return randomizedSelect(array, middle+1, end, i-k);
        }
    }

randomizedPartition(array,start,end)参见：【算法导论-010】快速排序（quickSort）

3、非递归版本

	/*非递归版本的线性时间选择*/
	public static int iterativeRandomizedSelect(int[] array,int start,int end,int i) {
		int result=0;
		while (start<=end) {
			if (start==end) {
				return array[start];
			}
			int middle=randomizedPartition(array, start, end);
			int k=middle-start+1;
			if (i==k) {
				result= array[i];
			} else if (i<k) {
				end=middle-1;
			}else {
				start=middle+1;
				i=i-k;
			}

		}
		return result;
	}

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