hdu4185+poj3020（最大匹配+最小边覆盖）

传送门：hdu4185 Oil Skimming

题意：n*n的方格里有字符*和#，只能在字符#上放1*2的板子且不能相交，求最多能放多少个。

分析：直接给#字符编号，然后相邻的可以匹配，建边后无向图跑匈牙利算法，最后得到的最大匹配数/2。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 610
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match[N],vis[N],n,m,cnt;
int g[N][N],mat[N][N];
char s[N][N];
int dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(!vis[i]&&g[u][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
void judge(int i,int j)
{
    if(j+1<=n&&mat[i][j+1])
        g[mat[i][j]][mat[i][j+1]]=g[mat[i][j+1]][mat[i][j]]=1;
    if(i+1<=n&&mat[i+1][j])
        g[mat[i][j]][mat[i+1][j]]=g[mat[i+1][j]][mat[i][j]]=1;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]+1);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(s[i][j]==‘#‘)
                mat[i][j]=++cnt;
                else mat[i][j]=0;
        }
        FILL(g,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(mat[i][j])judge(i,j);
        int res=hungary();
        printf("Case %d: %d\n",cas++,res/2);
    }
}

传送门：poj 3020 Antenna Placement

题意：n*m的方格里有字符*和o，相邻的两个字符*可以连接，求覆盖完所有的*最少需要多少边。

分析：最少边覆盖所有点，就是最少边覆盖，最少边覆盖=总结点-最大匹配（双向图）/2。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 410
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match[N],vis[N],n,m,cnt;
int g[N][N],mat[N][N];
char s[N][N];
int dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(!vis[i]&&g[u][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
void judge(int i,int j)
{
    if(j+1<=m&&mat[i][j+1])
        g[mat[i][j]][mat[i][j+1]]=g[mat[i][j+1]][mat[i][j]]=1;
    if(i+1<=n&&mat[i+1][j])
        g[mat[i][j]][mat[i+1][j]]=g[mat[i+1][j]][mat[i][j]]=1;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]+1);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(s[i][j]==‘*‘)
                mat[i][j]=++cnt;
                else mat[i][j]=0;
        }
        FILL(g,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            if(mat[i][j])judge(i,j);
        int res=hungary();
        printf("%d\n",cnt-res/2);
    }
}