HDU 4300 Clairewd’s message(初遇拓展KMP)

昨晚一不小心学了拓展KMP,被虐了一晚，最终是这份资料救了我...http://wenku.baidu.com/view/8e9ebefb0242a8956bece4b3.html

说得简单易懂。

然后学了kuangbin的模版：

/*
 * 扩展KMP算法
 */
//next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
void pre_EKMP(char x[],int m,int next[]) //x串的自身EKMP
{
    next[0]=m; //显然
    int j=0;
    while(j+1<m && x[j]==x[j+1]) j++;
    next[1]=j;  //就这里和EKMP有点区别，EKMP不需初始化next[1]
    int k=1;
    for(int i=2;i<m;i++)
    {
        int p=next[k]+k-1;
        int L=next[i-k];
        if(i+L<p+1) next[i]=L; //两种情况，画图可理解
        else
        {
            j=max(0,p-i+1); //p-i+1可能是负值，当p<i的时候
            while(i+j<m && x[i+j]==x[j])j++;
            next[i]=j;
            k=i; //i+next[i]一定>=k+next[k]，等于的时候更新k值正确性可画图模拟
        }
    }
}
void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[]) //文本串是y，模式串是x
{
    pre_EKMP(x,m,next);
    int j=0;
    while(j<n && j<m && x[j]==y[j]) j++;
    extend[0]=j;
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int p=extend[k]+k-1;
        int L=next[i-k];
        if(i+L<p+1) extend[i]=L;
        else
        {
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<n && j<m && y[i+j]==x[j])j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

关于这题的题意“这段密文的前半部份是加密过的，后半部分是没有加密过的明文，现在这段密文被截获，但是明文的一部份损失了。”这个容易忽视，这位大牛报告很好http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/8130516

先把S全部都当作是密文的，然后把S全转换成明文，保存为T

这时，S中的密文部分就全部都变成了明文，而明文部分都变成了xxx（不用管是什么）。

然后可以发现，原来的S中的明文部分是S的后缀，而T中的明文部分是T的前缀。

所以，演变成了求S【i....n】中的与T的最长公共前缀，就是赤裸的拓展KMP问题了。

最后经过O(n)的枚举，不光要找到一个i满足extend[i]+i=len而且i>=extend[i]，才能保证密文至少占输入的串一半以上（因为输入的明文长度<密文长度）（也正是这个条件，保证了全部反转字符后可以用拓展KMP轻松解决）

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char key[30],x[100100],y[100100];
int Hash[200];
int next[100100],extend[100100];
void pre_EKMP(char x[],int m,int next[])
{
    next[0]=m;
    int j=0;
    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1]) j++;
    next[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2;i<m;i++){
        int p=k+next[k]-1;
        int L=next[i-k];
        if(L+i-1<p){
            next[i]=L;
        }
        else{
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j]) j++;
            next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[])
{
    pre_EKMP(x,m,next);
    int j=0;
    while(j<n&&j<m&&y[j]==x[j]) j++;
    extend[0]=j;
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int p=k+extend[k]-1;
        int L=next[i-k];
        if(i+L-1<p){
            extend[i]=L;
        }
        else {
            j=max(0,p-i+1);
            while(j+i<n&&j<m&&y[j+i]==x[j]) j++;
            extend[i] = j;
            k=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s%s",key,y);
        for(int i=0;key[i];i++){
            Hash[key[i] ] = i+'a' ;
        }
        int len=0;
        for(;y[len];len++){ //全部反转
            x[len]=Hash[y[len] ];
        }
        x[len]=0;
        EKMP(x,len,y,len,next,extend);

        int k;
        for(k=0;k<len;k++){
            if(k+extend[k]==len&&k>=extend[k])
            break;
        }
        for(int i=0;i<k;i++) printf("%c",y[i]);
        for(int i=0;i<k;i++) printf("%c",Hash[ y[i] ]);
        puts("");
    }
    return 0;
}