hihoCoder 1052 基因工程 最详细的解题报告

题目来源：基因工程

解题思路：假设基因序列长度为N，则需要计算基因序列前K个和后K个相同所需要的最少改变次数sum。

假设基因序列为 ATACGTCT （即M=8），K=6；interval=M-K=2；

0  1  2  3  4  5  6  7

sq1    A  T  A C  G  T  C  T

sq2    A  C G T   C  T

从上图可以看出，标有相同彩色的字符相同，sq1的下标为0的字符与sq2的下标为0的字符相同，即 sq1[0]==sq1[2]，由此可以得出sq1[i]==sq1[i+interval],其中0<=i<=interval，因此此题可以转化为求要想使字符 sq1[i],sq1[i+interval],sq1[i+interval*2],... 全部变成相同字符，需要改变多少次。解决这个问题就很简单了，只需要分别统计所有字符出现的次数，然后用总数total减去字符出现最多的次数max，即temp=total-max；最后将所有的temp求和。

具体算法（Java版，直接AC）

 1 import java.util.Scanner;
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 3 public class Main {
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 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 7         int T = scanner.nextInt();
 8         while (T > 0) {
 9             String gene = scanner.next();
10             int K = scanner.nextInt();
11             int interval = gene.length() - K;
12             int sum = 0;
13             for (int i = 0; i < interval; i++) {
14                 int[] count = new int[4];//用来统计出现的次数
15                 for (int j = i; j < gene.length(); j += interval) {
16                     if (gene.charAt(j) == ‘A‘) {
17                         count[0]++;
18                     } else if (gene.charAt(j) == ‘T‘) {
19                         count[1]++;
20                     } else if (gene.charAt(j) == ‘C‘) {
21                         count[2]++;
22                     } else if (gene.charAt(j) == ‘G‘) {
23                         count[3]++;
24                     }
25                 }
26                 int total = 0, max = 0;
27                 for (int j = 0; j < 4; j++) {
28                     total += count[j];
29                     max = max > count[j] ? max : count[j];
30                 }
31                 sum += total - max;
32             }
33             System.out.println(sum);
34             T--;
35         }
36     }
37 }