[BZOJ1924][Sdoi2010]所托门王的宝藏（缩点+DP）

1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 787  Solved: 318[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行给出三个正整数 N, R, C. 以下 N 行,每行给出一扇传送门的信息,包含三个正整数xi, yi, Ti,表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室,类型为 Ti.Ti是一个1~3间的整数, 1表示可以传送到第 xi行任意

[SDOI2010]所驼门王的宝藏 题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,

[题解]SDOI2010所驼门王的宝藏(强连通分量+优化建图) 最开始我想写线段树优化建图的说,数据结构学傻了233 虽然矩阵很大,但是没什么用,真正有用的是那些关键点 考虑关键点的类型: 横走型 竖走型 八连通型 本质上只有两种类型(走一大串/走八连通),我们考虑这样一种建图方法: 对于每一行每一列建立一个点(点权为\(0\)) 对于关键点建立一个点(点权为\(1\)) 然后考虑这样一种建图方式,得到一个有点权无边权图 关键点所在的行与列无偿地向这个关键点连边 横走型的关键点向行连一条边,竖走

题目链接 Solution [SDOI2010]所驼门王的宝藏 题目大意:给定一个\(R\)行\(C\)列的矩阵,有些方格有宝藏和传送门.你可以从任意方格进入,到达有宝藏的宫室时可以横行任意传送.纵行任意传送.八连块任意传送(视传送门类型而定),问最多可以获得多少宝藏 分析:看到什么"传送"这类字眼我们多半就会想到图论.于是乎我们\(1min\)就可以想出一个暴力算法: 每个有宝藏的点向它可以到达的所有有宝藏的点连边,\(Tarjan\)缩点后求\(DAG\)最长路 大概有\(40\)

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解重重机关后来到这座地下宫殿前.

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王".所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人 立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解

Description 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先 知”的Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所 驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野 蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调, 他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis 故事的起点. Henry 是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃 行动,破解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2403 题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪

题面传送门: 传送门 思路: 看完题建模,容易得出是求单向图最长路径的问题 那么把这张图缩强联通分量,再在DAG上面DP即可 然而 这道题的建图实际上才是真正的考点 如果对于每一个点都直接连边到它所有的后继节点,那么可以被卡掉(1e5个点在同一行上) 考虑改变思路,运用网络流建图中的一个常用技巧:把横边和竖边映射成点,再从每个点向所在横坐标.纵坐标代表的点连边即可 这样会有2e6+1e5个点,但是tarjan算法效率O(n),完全无压力 自由(和谐)门的话,目前还没有比较好的方法解决 上网看了一