数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39043    Accepted Submission(s): 23246

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
#define limit 101
#define Max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
long a[limit][limit];

long max(long l1, long l2)
{
    return l1 > l2 ? l1 : l2;
}
int main()
{
    int T,n;

    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        for (int i = n-1; i >=1; i--)
        {
            for (int j = 1; j <= n-1; j++)
            {
                a[i][j] += Max(a[i + 1][j], a[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        cout << a[1][1] << endl;
    }

    return 0;
}