拾金子

【问题描述】

有一树型道路，树中每一结点都有一个标号，同时有一块标有质量的金子，游戏者从最上边根结点出发，遍历若干结点，每经过一个结点都必须拿走该结点的金子。现在规定游戏者拿走的金子数目是有限的，问怎样走才能使得到的金子质量最大？（第一个数是标号，第二个是金子重量）

具体问题：

一棵有n个结点的树（结点标号是1~n），从中找m个点，使这些点连通并包含根结点，并使得所有点的权值（金子质量）和最大。（如果包含10号结点，则必须包含9号和1号结点，因为到达10时必须经过9和1结点）。一定含有根的共m个结点的最大连通分支。

【输入描述】

第一行：n、m；

以后n行，每行是：标号、父结点、金子质量。父亲结点为0的结点是根。

【输出描述】

一行一个整数得到的最大和。

【输入样例】

10 5
2 9 9
6 9 1
1 9 1
3 2 1
4 2 1
5 2 1
7 6 4
8 6 6
10 1 20
9 0 1

【输出样例】

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源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,Root(0),i[1001],Left[1001],Right[1001],f[1001][1001];
void DP(int T,int S) //树形背包。
{
    if (!T||!S)
    {
        f[T][S]=0;
        return;
    }
    if (f[T][S])
      return;
    f[T][S]=0;
    for (int a=0;a<S;a++)
    {
        DP(Left[T],a);
        DP(Right[T],S-a-1);
        f[T][S]=max(f[T][S],f[Left[T]][a]+f[Right[T]][S-a-1]+i[T]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        int t1,t2;
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        scanf("%d",&i[t1]); //节点金子的价值。
        if (!t2)
          Root=t1; //根节点。
        else
          if (Left[t2]) //左右儿子存储。
            Left[t2]=t1;
          else
            Right[t2]=t1;
    }
    DP(Root,m);
    printf("%d",f[Root][m]);
    return 0;
}