最短路:我的理解--Dijkstra算法

最短路径:Dijkstra算法

用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单源最短路径算法。也就是说,只能计算起点只有一个的情况。

Dijkstra的时间复杂度是O (N2),它不能处理存在负边权的情况。

算法描述:

       设起点为sdis[v]表示从sv的最短路径,pre[v]v的前驱节点,用来输出路径。

       a)初始化:dis[v]=(vs); dis[s]=0; pre[s]=0;

       b)For (i = 1; i <= n-1 ; i++)//从1到n-1的原因,因为每次都用1个点去更新其他的点,除了1以外,还有n-1个点可以使用

            1.在没有被访问过的点中找一个顶点u使得dis[u]是最小的。

            2.u标记为已确定最短路径

            3.For u相连的每个未确定最短路径的顶点v(因为先入队的dist一定小,那么用后来入队的dist大的点去更新小的点,没有意义,这也就是迪杰斯特拉不能处理负权回路的原因)

              if  (dis[u]+w[u][v] <</b> dis[v])

               {

                  dis[v] = dis[u] + w[u][v];

                  pre[v] = u;

               }

        c)算法结束:dis[v]sv的最短距离;pre[v]v的前驱节点,用来输出路径。

时间: 2024-10-01 06:11:17

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