直接插入排序：
在序列中，假设升序排序
1）从0处开始。
1）若走到begin =3处，将begin处元素保存给tmp，比较tmp处的元素与begin--处元素大小关系，若begin处<begin-1处，将begin-1处元素移动到begin；若大于，则不变化。再用tmp去和begin--处的元素用同样的方法去作比较，直至begin此时减少到数组起始坐标0之前结束。
3）以此类推，依次走完序列。
时间复杂度：O()
代码如下：
//Sequence in ascending order
void InsertSort(int* a,int size)
{
assert(a);
for (int begin = 0; begin < size ; begin++)
{
int tmp = a[begin];
int end = begin-1;
while (end >= 0 && tmp < a[end])
{
a[end+1] = a[end];
a[end] = tmp;
end--;
}
}
}
2.希尔排序
希尔排序实际上是直接插入排序的优化和变形。假设升序排序
1）我们先去取一个增量值gap，将序列分为几组。
2）然后我们分组去排序。当每个分组排序排好后，相当于整个序列的顺序就排列好了。
3）比较a[i]，a[i+gap]大小关系，若a[i]>a[i+gap]，则交换。否则不处理。往后走，继续该步骤……
代码如下：
//Sequence in ascending order
void ShellSort(int* a, int size)
{
assert(a);
int gap = size;
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (int i = 0; i < size - gap; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0 && a[end] > a[end + gap])
{
a[end+gap] = a[end];
a[end] = tmp;
end -= gap;
}
}
}
}
3.选择排序
假设升序排序
1）第1次遍历整个数组，找出最小（大）的元素，将这个元素放于序列为0（size-1）处。此时，未排序的序列不包括0（size-1）处.第2次，同样的方法找到找到剩下的未排序的序列中的最小的元素，放于序列为1处。
2）重复,直至排到序列结尾处，这个序列就排序好了。
时间复杂度：O(N^2)。
代码如下：
//Sequence in ascending order
void SelectSort(int* a, int size)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
int minnum = i;
for (int j = i+1; j < size;j++)
{
if (a[minnum] > a[j])
{
minnum = j;
}
}
if (i != minnum)
{
swap(a[i], a[minnum]);
}
}
}
4.堆排序
假设升序排序
我们先要思考升序序列，我们需要建一个最大堆还是最小堆？
如果最小堆，那么每个根节点的元素大于它的子女节点的元素。但是，此时却不能保证她的左右节点一定哪个大于哪一个，且不能保证不同一层的左右子树的节点元素大小。
所以，要设计升序排序，我们需要建一个最大堆。
1）建一个最大堆。
2）第1次，将根节点的元素与堆的最后一个节点元素交换，这样肯定保证最大元素在堆的最后一个节点处，然后此时的根节点并不一定满足大于左右子女节点，因此将其向下调整，至合适位置处。第2次，将根节点的元素与堆的倒数第2个节点元素交换，向下调整交换后的根节点至合适位置……
代码如下：
void _AdjustDown(int parent, int* a, int size)
{
int child = 2 * parent + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child])
{
child++;
}
if (a[child] >a[parent])
{
swap(a[child], a[parent]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//Sequence in ascending order
void HeapSort(int* a, int size)
{
assert(a);
for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0;i--)
{
_AdjustDown(i, a, size);
}
for (int i = 0; i < size -1; i++)
{
swap(a[0], a[size - i -1]);
_AdjustDown(0, a, size-i-1);
}
}
5.冒泡排序
假设升序排序
冒泡，顾名思义，像泡一样慢慢地沉。
1）第一次，比较a[0],a[1]大小，若a[0]>a[1]，则交换它们。再比较a[1],a[2]，若a[1]>a[2]，则交换……这样一直到比较a[size-1]，a[size]结束，此时已经将一个最大的元素沉到序列的最尾端size-1处了。
2）第二次，重复上述操作，可将次最大的元素沉到size-2处。
3）重复，完成排序。
比较：
冒泡排序是两两比较，每次将最大的元素往后沉。而选择排序不同的是，每次遍历选择出最大元素放到最后。
代码如下：
//Sequence in ascending order
void BubbleSort(int* a, int size)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
for (int j = 0; j < size - i -1; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
}
}
6.快速排序
快速排序，顾名思义，排序算法很快，它是最快的排序。时间复杂度为：O(n*lgn).适合于比较乱的 序列。假设升序排序
对于序列：{ 5, 1，8,12, 19, 3, 7, 2, 4 ，11}
1）我们取序列的第一个数据当做比较的基准，并且设定序号为0的位置为低位置low，序号为size-1的位置为高位置high。
2）取出序列的基准元素key，此刻的5.
在high位置从右往左找直到找到比基准值5小的元素，即此刻的元素4处停止。
然后，在low位置从左往右找直到找到比基准值5大的元素，即此刻的元素8停止。
由于此时的基准元素key被取出,存放它的位置就空下来了。将找到的元素4赋值给此刻的这个位置.
3）此时元素4存放的位置空下来了，将找到的低位置的8放到这个位置去。
4）重复这样的动作，2放到基准位置，12放到原来2的位置……
5）直到low>=high时停止。
以上是一次快速排序，在经过一次快速排序后，high与low相遇左右各形成有序序列。再将这个相遇位置左右各当成一个序列，继续进行快速排序，最终可以将序列排序好。
代码如下：
void QuickSort(int* a, int left,int right)
{
assert(a);
int low = left;
int high = right;
int key = a[low];
while (low < high)
{
while (low < high && key <= a[high])
{
high--;
}
a[low] = a[high];
while (low <high && key >= a[low])
{
low++;
}
a[high] = a[low];
}
a[low] = key;
if (left <= high)
{
QuickSort(a, left, low - 1);
QuickSort(a, low + 1, right);
}
}